有一些量，既具有大小，也具有方向，例如物理学中的力和速度。这样的量，我们称之为向量（vector），在物理上也称为矢量。与之相对，只有大小、没有方向的量（实际上就是实数），我们称之为标量（scalar）或数量。
在空间中，我们可以用一个带箭头的有向线段来表示向量，箭头指向表示方向，线段长度表示大小。在欧氏几何中，向量被严格定义为空间中点的一个有序对\((A, B)\)，\(A\)为起点（initial point），\(B\)为终点（terminal point），记作\(\overrightarrow{AB}\)。有向线段的长度\(|\overrightarrow{AB}|\)称为向量的长度或模（magnitude）。
在不需要知道向量的起点和终点的情况下，向量可以用粗体字母表示，如向量\(\mathbf{a}, \mathbf{b}\)。手写可以用\(\vec{a}, \vec{b}\)。
音乐是由声音构成的艺术，在物理上实际上就是一段声波。声波是一种由振动产生、需要通过介质传播的机械波。声波既然是波，就能分解为一系列特定频率的波的叠加（数学上用傅里叶展开描述），而以某个特定频率进行简谐振动所产生的声波称为纯音（pure
tone）。纯音是单一频率的音，是一种正弦波。声音有四要素：音高（pitch）、时长（duration）、响度（loudness）和音色（timbre），声波的振幅决定了其响度，而频率决定了其音高。
与纯音相对，多个纯音的叠加就是复音。在时间的维度下，大量不同的复音的排列成了音乐。
中国现代史始于1949年10月1日中华人民共和国的成立，持续至今，以1978年12月中共十一届三中全会为转折点，可以分为社会主义革命与建设时期（1949—1976）和资本主义复辟时期（1978—）。
本文第一章“解放战争”介绍了中国现代史的前奏——解放战争（1945—1949），第二章“新中国的建立与巩固”、第三章“社会主义革命”介绍了处于新民主主义社会的过渡时期（1949—1956），第四章“全面建设社会主义”介绍了全面建设社会主义时期（1956—1966），第五章“文化大革命的十年”介绍了文化大革命时期（1966—1976）；
第六章“改革开放”介绍了徘徊时期（1976—1978）与改革开放前期（1978—1989），第七章“政治风波与经济改革”、第十章“21世纪的中国”介绍了改革开放后期（1989—）至今；
第八章“一国两制”简要介绍了二战结束后香港与澳门的发展（1945—），第九章“海峡两岸”简要介绍了解放战争后台湾的发展（1949—）。
设\(A, B\)为非空集合，对于任意\(x \in A\)，通过某种法则\(f\)，都有\(B\)中唯一确定的\(y\)与之对应，则称\(f\)是一个从\(A\)到\(B\)的映射（map），记作\(f: A \to B\)。 映射\(f: A \to B\)严格定义为集合\(A, B\)的笛卡尔积\(A \times B = \{(x, y) | x \in A \land y \in B\}\)的一个子集，满足对于任意\(x \in A\)，存在唯一的\(y \in B\)使得\((x, y) \in f\)。
对于一个映射\(f: A \to B\)，
如果\(\forall x, y \in A, f(x) = f(y)
\Rightarrow x = y\)，那么称\(f\)为单射（injection）；
如果\(\forall y \in B, \exists x \in A, y =
f(x)\)，那么称\(f\)为满射（surjection）；
如果映射\(f\)既是单射又是满射，那么称\(f\)为双射（bijection）。
谓词逻辑（predicate
logic）是数理逻辑的基础。谓词（predicate）是表示性质或关系的词，通常用大写字母\(P, Q,
R\)等来表示，而谓词描述的对象称为主词（subject）。例如，设\(P\)表示「考了100分」，\(x\)表示「小刚」，那么命题「小刚考了100分」可以记作\(P(x)\)，其中\(P\)就是谓词，\(x\)就是主词。
有时，我们需要对主词限定范围，进行量化。表示量化的词称为量词（quantifier）。最基本的两种量词是全称量词（universal
quantifier）和存在量词（existential
quantifier）。
全称量词符号为\(\forall\)，用于表示「任意」（for
all）这样的词。例如「所有小朋友\(x\)都考了100分」，可以表示为\(\forall x, P(x)\)。
存在量词符号为\(\exists\)，用于表示「存在」（there
exists）这样的词。例如「至少有一个小朋友\(x\)考了100分」，可以表示为\(\exists x, P(x)\)。
youtube-dl是命令行下的一款视频下载工具。虽然名字叫youtube-dl，但除了YouTube外，还支持很多视频网站，例如哔哩哔哩、优酷、爱奇艺等，具体支持网站可参考这份列表。
这好像是全博客第一篇与文化课有点关系的……
（rgq：真好玩）
蒟蒻爆零记