数列

数列（sequence）是数字的序列。一般来说，数列是一个定义在正整数集的子集上的函数，记\(a_{n} = f(n)\)，则数列可以表示为\(\{a_{n}\}\)。数列中的每一个数称为数列的项（term），\(a_{1}\)称为数列的首项。定义在无限集合上的数列叫做无穷数列（infinite sequence）；否则叫做有穷数列（finite sequence），最后一项称为数列的末项。
有时候，我们也允许零甚至负数的下标，如\(a_{0}, a_{-1}\)等。我们通过额外的标注来表现这些，例如\(\{a_{n}\}_{0}^{\infty}\)表示一个从\(a_{0}\)开始的无穷数列。

坐标系

极坐标系

在平面内取一点\(O\)，称为极点（pole）；作一条以它为起点的射线\(x\)，称为极轴（polar axis）。这样就构成了极坐标系（polar coordinate system）。对极点外任意一点\(P\)，\(|OP|\)称为点\(P\)的极径（radial coordinate），一般用\(r\)表示；从极轴到射线\(OP\)的角，称为点\(P\)的极角（angular coordinate），一般用\(\theta\)表示。有序实数对\((r, \theta)\)就是点\(P\)的极坐标（polar coordinates）。

前言

日本古代史始于原始社会，终于1868年明治维新。其中，镰仓时代与室町时代又称日本中世史，安土桃山时代与江户时代又称日本近世史。

第一章“原始社会”介绍了旧石器时代（—前14000）、绳纹时代（前14000—前3世纪）与弥生时代（前3世纪—3世纪），第二章“奴隶社会”介绍了古坟时代（3世纪—592）；
第三章“大化改新与封建制的确立”介绍了飞鸟时代（592—710），第四章“奈良时代”介绍了奈良时代（710—794），第五章“平安时代”介绍了平安时代（794—1185）；
第六章“镰仓时代”介绍了镰仓时代（1185—1333），第七章“室町时代前期与南北朝时代”介绍了室町时代前期（1336—1467）与南北朝时代（1336—1392），第八章“室町时代后期与战国时代”介绍了室町时代后期（1467—1573）与战国时代（1467—1590）；
第九章“安土桃山时代”介绍了安土桃山时代（1573—1603），第十章“江户时代”介绍了黑船来航前的江户时代（1603—1853），第十一章“幕末的危机”介绍了江户时代末期（1853—1868）。

本文默认读者具有一定的语音学与音系学基础。

现代汉语音系

拼音

现代汉语通常以《汉语拼音方案》为标准，采用更为简便的汉语拼音来标音。在1958年之前的中国大陆以及现在的台湾地区，也使用注音符号来标音。
汉语拼音与国际音标的不同主要有以下几点：

• 因为音色相近且互补，[i][ɿ][ʅ]一律写作i。
• 因为音色相近且互补，[ɤ][ə][ɛ][e]一律写作e，但单独的[ɛ]写作ê。
• [ɚ]写作er。
• [y]仿照德文写作ü，但除了在n、l后面以外，可省去ü上面两点。
• 因为u的手写体易与n相混，[ɑʊ]写作ao，[ʊŋ]写作ong。
• 因为送气符号不便书写，[pʰ][tʰ][kʰ]写作p、t、k，[p][t][k]写作b、d、g。
• [tɕ][tɕʰ][ɕ]写作j、q、x。
• [ts][tsʰ]写作z、c。
• [tʂ][tʂʰ][ʂ]写作zh、ch、sh，可简作ẑ、ĉ、ŝ。
• [ɻ]写作r。
• 因为音色相近，[x]写作h。
• [ŋ]写作ng，可简作ŋ。

音节是由音素构成的语音片段，是自然的最小语音单位。古代汉语是单音节词占优势的语言，通常一个词就是一个音节。现代汉语里，双音节词占了多数，但从来源上说仍然是单音节词的复合，每个音节都有相对独立性。一个音节表现为一个字。
汉语音韵学把一个音节分为两段，前段是声母，由辅音或半元音构成；后段是韵母，由元音或元音和辅音共同构成。此外，音节的音高变化构成了其声调。

			双唇音	唇齿音	齿龈音	翘舌音	龈腭音	软腭音
塞音	清音	不送气	b [p]		d [t]			g [k]
		送气	p [pʰ]		t [tʰ]			k [kʰ]
鼻音	浊音		m [m]		n [n]
塞擦音	清音	不送气			z [ts]	zh [tʂ]	j [tɕ]
		送气			c [tsʰ]	ch [tʂʰ]	q [tɕʰ]
擦音	清音			f [f]	s [s]	sh [ʂ]	x [ɕ]	h [x]
近音	浊音					r [ɻ]
边音	浊音				l [l]

开口呼	齐齿呼	合口呼	撮口呼
-i [ɿ][ʅ]	i [i]	u [u]	ü [y]
a [a]	ia [i̯a]	ua [u̯a]
o [o]	io [i̯o]	uo [u̯o]
e [ɤ]
ê [ɛ]	ie [i̯ɛ]		üe [y̯ɛ]
er [ɚ]
ai [aɪ]		uai [u̯aɪ]
ei [eɪ]		ui/uei [u̯eɪ]
ao [ɑʊ]	iao [i̯ɑʊ]
ou [oʊ]	iu/iou [i̯oʊ]
an [an]	ian [i̯ɛn]	uan [u̯an]	üan [y̯æn]
en [ən]	in [in]	un/uen [u̯ən]	ün [yn]
ang [ɑŋ]	iang [i̯ɑŋ]	uang [u̯ɑŋ]
eng [ɤŋ]	ing [iŋ]	ueng [u̯ɤŋ]
ong [ʊŋ]	iong [i̯ʊŋ]

a、o、e开头的音节连接在其它音节后面的时候，要用隔音符号’隔开。例如kù’ài（酷爱）、Xī’ān（西安）、Cháng’é（嫦娥）。
y、w起隔音符号的作用，i、u、ü开头的音节需要写成y、w、yu，其中单独的i、u写作yi、wu。
iou、uei、uen在声母后简作iu、ui、un。

声母

声母是音节的第一个音素，每一个字都有其声母。大多数情况下，辅音作为声母。有的字以元音或半元音开头，如“鹦”[iŋ]、“鹉”[u]，这类字的声母称为零声母，用符号∅表示。
现代汉语共有22个辅音，去掉ng，加上零声母，共有22个声母。语言学家王力（1900—1986）编写了一首22个字的小诗《太平歌》，分别代表22个声母：

子夜久难明，喜报东方亮。
此日笙歌颂太平，众口齐欢唱。

22个字代表的声母是：

子（z）夜（∅）久（j）难（n）明（m），喜（x）报（b）东（d）方（f）亮（l）。
此（c）日（r）笙（sh）歌（g）颂（s）太（t）平（p），众（zh）口（k）齐（q）欢（h）唱（ch）。

韵母

韵母可以分为韵头、韵腹和韵尾三部分。韵头只有i、u、ü三种，韵腹可以是任何元音，韵尾只有i、u、n、ng四种。韵头也叫介音。
依据韵头和韵尾的有无，可以把韵母分为单韵母和复韵母两大类。单韵母只由韵腹构成，有a、o、e、i、u、ü、er共7个。复韵母有些有韵头，有些有韵尾，有些既有韵头又有韵尾。例如，复韵母uang的韵头是u，韵腹是a，韵尾是ng。这样，每个音节最多不超过四个音素。
依据韵头和韵腹的不同，汉语音韵学把韵母分为四呼：没有韵头且韵腹不是i、u、ü的，叫做开口呼；韵头是i或韵腹是i的，叫做齐齿呼；韵头是u或韵腹是u的，叫做合口呼；韵头是ü或韵腹是ü的，叫做撮口呼。

在诗、词、歌、赋、曲等韵文中，某些句子的最后一字采用相同的韵部，这叫做押韵。韵部不同于韵母，韵部只包括韵腹和韵尾，韵头不必相同。例如杜牧的诗《清明》，韵部为[ən]：

清明时节雨纷纷（[fən]），
路上行人欲断魂（[xwən]）。
借问酒家何处有，
牧童遥指杏花村（[tsʰwən]）。

在音韵学中，韵腹也不必完全一致，音色相近的元音也可以认为属于同一韵部。
[ɿ][ʅ]和[i]被认为是同一韵部。[ɿ]只出现在[ts][tsʰ][s]后，[ʅ]只出现在[tʂ][tʂʰ][ʂ][ɻ]后，两者互补，与[i]也互补，音色也相近。不过，这仅就普通话而言。在许多方言里，[ts][tsʰ][s]后都有[i]。这些方言里的[ɿ][ʅ]和[i]就不能归为同一韵部，元曲也将[ɿ][ʅ]和[i]分为两个韵部。
[y]和[i]有时也被认为是同一韵部。两者都是开前元音，发音部位一样。
[ɤ]和[o]被认为是同一韵部。[ɤ]只用于开口呼，[o]只用于合口呼，两者互补。
[an][i̯ɛn][u̯an][y̯æn]被认为是同一韵部。[i̯ɛn]虽是实际读音，但并无[i̯an]与之对立，[y̯æn]同理。
[ən][u̯ən][in][yn]被认为是同一韵部。尽管[in][yn]实际并不读成[i̯ən][y̯ən]，但音色较为相近，传统上认为是[ən]的齐齿呼和撮口呼。
[ɤŋ][iŋ][u̯ɤŋ][ʊŋ][i̯ʊŋ]被认为是同一韵部。[iŋ]也有人读成[i̯əŋ]，是[ɤŋ]的齐齿呼。[u̯ɤŋ]和[ʊŋ]是互补的，零声母后是[u̯ɤŋ]（“翁”），辅音后是[ʊŋ]（“轰”），不过在古代[ʊŋ]和[ɤŋ]属不同韵部。[i̯ʊŋ]被认为是[əŋ]的撮口呼。

近代后期以来，根据以上标准，北方曲艺形成了十三辙的押韵规范。从每辙中取出两个代表字作为名称，十三辙分别是：中东、江阳、衣期、姑苏、怀来、灰堆、人辰、言前、梭波、麻沙、乜斜、遥迢、由球。[ɚ]因字少不能自成一个韵部。十三辙之外，还有小言前儿辙和小人辰儿辙，即言前辙和人辰辙的儿化韵。有时小言前儿还包括麻沙和怀来的儿化韵，小人辰儿还包括衣期和灰堆的儿化韵。

• 中东：[ɤŋ][iŋ][ʊŋ][i̯ʊŋ]
• 江阳：[ɑŋ][i̯ɑŋ][u̯ɑŋ]
• 衣期：[i][y][ɿ][ʅ]
• 姑苏：[u]
• 怀来：[aɪ][u̯aɪ]
• 灰堆：[eɪ][u̯eɪ]
• 人辰：[ən][in][u̯ən][yn]
• 言前：[an][i̯ɛn][u̯an][y̯æn]
• 梭波：[u̯o][ɤ]
• 麻沙：[a][i̯a][u̯a]
• 乜斜：[i̯ɛ][y̯ɛ]
• 遥迢：[ɑʊ][i̯ɑʊ]
• 由球：[oʊ][i̯oʊ]

依据韵尾的不同，音韵学还将古韵分为三大类：没有韵尾或以元音为韵尾的称作阴声韵，以鼻音（[n][m][ŋ]）为韵尾的称作阳声韵，以塞音（[p][t][k]）为韵尾的称作入声韵。阴声韵和阳声韵合称舒声韵，入声韵又称促声韵。
这三类韵尾在现代粤语中保存较为完整，如鼻音韵尾“寒”[hɔːn]、“谈”[tʰaːm]、“唐”[tʰɔːŋ]，塞音韵尾“湿”[sɐp]、“喝”[hɔːt]、“则”[tsɐk]。各方言一般都保存了阴声韵，但有些方言更为丰富，如广州“去”[hɵy]以古代没有的[y]为韵尾。吴语虽保存了入声韵，但韵尾[p][t][k]都变为了喉塞音[ʔ]。

声调

声调是由语音的高低升降所决定的。这里的音高是相对音高，而不是绝对音高。描述声调一般采用语言学家赵元任（1892—1982）创制的五度标记法。他将声调的相对音高分为五度，从左至右画一条线表示声调，也可以直接用数字表示。例如，“妈”[ma˥]、“麻”[ma˧˥]、“马”[ma˨˩˦]、“骂”[ma˥˩]或“妈”[ma⁵⁵]、“麻”[ma³⁵]、“马”[ma²¹⁴]、“骂”[ma⁵¹]。

普通话有四个声调：阴平（55）、阳平（35）、上声（214）、去声（51）。此外，还有一种又轻又短的声调变体，称为轻声，往往用于虚词以及某些双音节词的第二音节。
有些音节的声调在语流中连着念会发生一定的变化，也就是变调。两个上声相连时，前一个会变为阳平。“一”“不”在单念或出现在词句末尾，以及“一”在序数中，声调不变；在去声前，一律变阳平；在非去声前，“一”变去声，“不”仍读去声。

中古汉语有四个声调：平声、上声、去声、入声。后三者合称仄声。在古代诗词和戏曲唱词中，除开头两句外，一般上句句末用仄声，下句句末用平声，中间平仄相间，上下句也尽量平仄相对。普通话里，中古的平声分化为阴平、阳平，中古的入声则消失了。现代许多方言仍保存了入声。

音韵学基础

反切

中国古代用汉字来注音。《说文解字》中有“读若某”，后人又说“音某”，意思就是读音和某字相同。例如《说文・宀部》：“宋，居也，从宀木，读若送。”这种注音方法称为直音。直音有很大的局限性：有的音节没有同音字，或者同音字是生僻字。
另有一种注音方法和直音相似，利用同音不同调的字来注音。例如“刀”字，《康熙字典》注“到平声”，将去声的“到”改为平声就是“刀”的读音。这种方法一定程度上避免了直音的局限性。

从东汉后期开始，反切的注音方法开始流行。反切的原理和拼音基本相同，用两个汉字来表示另一个汉字的读音。反切上字取声母，反切下字取韵母和声调。例如，“都，当孤切”，“当”[tɑŋ˥]表示声母[t]，“孤”[ku˥]表示韵母和声调[u˥]，拼读出“都”[tu˥]。
汉字是声、韵、调相结合的，反切上字和反切下字连续快读才能切出字音。如果反切上字没有韵尾，反切下字是零声母，比较容易切出读音。但早期反切用字比较随意，只要声母和韵母符合，都可以用来反切。宋朝《广韵》仅表示[t]的反切上字就有“德”“都”“丁”“当”“多”“得”“冬”七个。
此外，由于古今音的不同，用现代音往往不能切出正确的读音。在宋朝以前，平声不分阴阳。反切下字是平声时，反切上字是清声母，切出来就是阴平，浊声母则是阳平。例如，“公，古红切”，“古”[ku˨˩˦]、“红”[xʊŋ˧˥]切出来并不是[kʊŋ˧˥]，而是[kʊŋ˥]。
古代的[k][kʰ][x]在齐齿呼或撮口呼前变成了现代的[tɕ][tɕʰ][ɕ]。“鸡，古奚切”，“古”[ku]、“奚”[ɕi]切出来的“鸡”[ki]现代就应读作[tɕi]。

因为被切字的呼由反切下字决定，反切上字不一定与被切字同呼。宋朝《集韵》就改进了《广韵》的反切，反切上字也用本呼，即开口切开口，齐齿切齐齿，合口切合口，撮口切撮口。明末吕坤（1536—1618）著《交泰韵》，清初潘耒（1646—1708）著《类音》，都设计了一套新的反切方法。两人进一步将反切下字改用零声母的字，并区分反切下字的阴平和阳平。对于反切上字的声调，吕坤主张以入切平，以平切入，以上切上，以去切去；潘耒主张以仄切平，以平切仄。例如，“东，德红切”改为了“笃翁切”，“笃”和“翁”都是合口呼，而且“翁”是零声母，和被切字都是阴平。不过，零声母的常用字并不好找，常常不得不用生僻字作为反切下字，失去了实用价值。
后来，李光地（1642—1718）著《音韵阐微》，改进了吕坤和潘耒的反切方法。他主张，反切下字尽可能用零声母的字，但不得不用生僻字时，可以借用舌根擦音的字或邻韵的字；反切上字尽可能没有韵尾，但也不应勉强使用生僻字；反切上下字尽可能固定，同声母且同声调的字所用的反切上字相同，同韵母且同声调的字所用的反切下字相同，除非反切上下字及其同音字被切。

用汉字来拼音，无论如何改进，都有一定的局限性。例如，韵母为[ɿ][ʅ]的字，就不可能找到零声母的字作为反切下字。在汉语拼音之前，注音符号解决了这个问题。现在的注音符号共有37个字母，包括声母21个（最初还有ㄪ[v]、ㄫ[ŋ]、ㄬ[ȵ]三个声母用于老国音）：

• ㄅ[p]、ㄆ[pʰ]、ㄇ[m]、ㄈ[f]
• ㄉ[t]、ㄊ[tʰ]、ㄋ[n]、ㄌ[l]
• ㄍ[k]、ㄎ[kʰ]、ㄏ[x]
• ㄐ[tɕ]、ㄑ[tɕʰ]、ㄒ[ɕ]
• ㄓ[tʂ]、ㄔ[tʂʰ]、ㄕ[ʂ]、ㄖ[ɻ]
• ㄗ[ts]、ㄘ[tsʰ]、ㄙ[s]

韵母13个：

• ㄚ[a]、ㄛ[o]、ㄜ[ɤ]、ㄝ[ɛ]
• ㄞ[aɪ]、ㄟ[eɪ]、ㄠ[ɑʊ]、ㄡ[oʊ]
• ㄢ[an]、ㄣ[ən]、ㄤ[ɑŋ]、ㄥ[ɤŋ]
• ㄦ[ɚ]

介音3个：

• ㄧ[i]、ㄨ[u]、ㄩ[y]

注音符号由反切的双拼法发展为三拼法，介音ㄧ、ㄨ、ㄩ除了用作韵腹外，还可以用作韵头。例如，你（ㄋㄧ）、乌（ㄨ）、鱼（ㄩ）、家（ㄐㄧㄚ）、春（ㄔㄨㄣ）、略（ㄌㄩㄝ）。汉语拼音则更加彻底地音素化，把三拼法改成了四拼法，只需要23个字母；用y、w表示半元音，也只要25个字母。

古代汉语是单音节词占优势的，但也有一部分双音节词，称为连锦字。绝大部分连锦字的声母或韵部相同。两个字的声母相同，叫做双声，如“流离”“颠倒”“参差”；两个字的韵部相同，叫做叠韵，如“苍茫”“逍遥”“朦胧”。
反切的原理实际就是双声叠韵。例如，“都，当孤切”，被切字“都”与反切上字“当”双声，被切字“都”与反切下字“孤”叠韵。《广韵》后就附有一个“双声叠韵法”，举了“章”“掌”“障”“灼”“厅”“颋”“听”“剔”八个字的反切为例：

例如，“章”字为灼良切，然后反过来，良灼切为“略”。“灼”“良”“章”“略”四个字构成了两个双声、两个叠韵。“正纽”指的是“章”字的反切；“到纽”（到，同“倒”）指的是把反切颠倒过来。正纽入声为首，因为“灼”是入声字；到纽平声为首，因为“良”是平声字。双声平声为首，因为“章灼良略”第一字“章”是平声字；叠韵入声为首，因为“灼略章良”第一字“灼”是入声字。

字母

反切发明以后，人们可以从反切上字归纳出一个声母系统，从反切下字归纳出一个韵母系统。韵母系统被编为韵书，每个韵部给一个代表字，称为韵目。声母系统的归纳较晚，相传唐末僧人守温创造了三十字母，后由宋人发展为三十六字母。三十六字母及其例字如下：

1. 帮母：布卜拜波奔包秉边
2. 滂母：普沛派配匹攀片判
3. 並母：旁薄蒲袍贫仆别白
4. 明母：门芒母貌梦莫马蛮
5. 非母：风非甫废分弗方富
6. 敷母：非霏抚肺芬拂芳副
7. 奉母：冯肥父吠愤佛房妇
8. 微母：微无文问物亡网尾
9. 端母：东端督颠当到斗胆
10. 透母：通土退泰叹探添汤
11. 定母：亭谈但杜道毒特蝶
12. 泥母：南难奴恼宁年乃农
13. 知母：中追征猪镇张著竹
14. 彻母：忡痴宠畜抽敕谄插
15. 澄母：沉郑传纯陈柱除治
16. 娘母：浓尼女匿狃粘孥娘
17. 精母：总子进醉足箭曾奏
18. 清母：村餐侵亲秋仓千聪
19. 从母：残存惭钱字贼就籍
20. 心母：扫岁算送思昔速苏
21. 邪母：松随遂词徐祥夕旋
22. 照母：终庄诸制震哲战照
23. 穿母：充出初叱川叉创抄
24. 床母：崇实术舌巢蛇状食
25. 审母：束诗书输失舜说少
26. 禅母：成臣熟是树受甚涉
27. 见母：公江居该坚骄经兼
28. 溪母：空欺区苦块看敲康
29. 群母：穷共奇渠权狂琼求
30. 疑母：宜危鱼吾银我颜傲
31. 影母：烟安忧衣一抑恶郁
32. 晓母：呼希馨休烘胸虚海
33. 匣母：效贤桓学含行横还
34. 喻母：融逸越为余用阳友
35. 来母：里隆卢鸾灵刘连列
36. 日母：而柔饶闰儒戎肉入

按照音韵学对发音部位的分类，可以归为下表：

音韵学术语				清浊
				全清		次清		全浊		次浊			全清		全浊
五音			方法→	塞音	塞擦音	塞音	塞擦音	塞音	塞擦音	鼻音	近音	边音	擦音
		↓部位											有咝	无咝	有咝	无咝
唇音	重唇音	双唇		帮 [p]		滂 [pʰ]		並 [b]		明 [m]
	轻唇音	唇齿			非 [pf]		敷 [pfʰ]		奉 [bv]	微 [ɱ]
舌音	舌头音	齿龈		端 [t]		透 [tʰ]		定 [d]		泥 [n]
	舌上音	卷舌		知 [ʈ]		彻 [ʈʰ]		澄 [ɖ]		娘 [ɳ]
齿音	齿头音	齿龈			精 [ts]		清 [tsʰ]		从 [dz]				心 [s]		邪 [z]
	正齿音	卷舌			照 [tʂ]		穿 [tʂʰ]		床 [dʐ]				审 [ʂ]		禅 [ʐ]
牙音		软腭		见 [k]		溪 [kʰ]		群 [g]		疑 [ŋ]
喉音		软腭												晓 [x]		匣 [ɣ]
		硬腭									喻 [j]
		声门		影 [ʔ]
半舌音		齿龈										来 [l]
半齿音		卷舌								日 [ɳʐ]

音韵学上依据发音部位将声母分为五音，即唇、舌、牙、齿、喉。后来又细分出半舌、半齿，称为七音。
唇音分为重唇音（帮组）和轻唇音（非组）。重唇音就是双唇音，轻唇音就是唇齿音。微母来源于明母，在现代许多方言里，微母字还以[m]音开头（如广州“微”[mei]、“文”[mɐn]）。普通话微母读零声母，以半元音[w]开头。非母、敷母也来源于帮母、滂母，先是唇齿塞擦音[pf][pfʰ]，后来合并为擦音[f]；同时奉母也从塞擦音[bv]变为擦音[v]。
舌音分为舌头音（端组）和舌上音（知组）。舌头音就是舌尖音的塞音和鼻音，舌上音就是舌面前音的塞音和鼻音。
牙音即舌面后音（见组）。牙指臼齿，舌面后音发音时，舌面与软腭接触，而臼齿与软腭的部位正相近。舌面后音[k][kʰ][g]的细音，在普通话里变为了舌面前音[tɕ][tɕʰ]（如“见”[tɕjɛn]、“群”[tɕʰyn]），只有洪音仍保留舌面后音（如“公”[kʊŋ]、“看”[kʰan]）。但是在许多方言里，[k][kʰ][g]的细音仍然保留有舌面后音（如广州“见”[kiːn]、“群”[kʰɐn]）。疑母字，在普通话里多变为了零声母（如“傲”[ɑʊ]、“岸”[an]），但是在许多方言里，洪音仍然保存了[ŋ]的读音（如上海“傲”[ŋɔ]、广州“岸”[ŋɔːn]）。
齿音分为齿头音（精组）和正齿音（照组）。齿头音就是齿音的塞擦音和擦音，与舌头音发音部位相同，同为舌尖音；正齿音就是舌面前音的塞擦音和擦音，与舌上音发音部位相同，同为舌面前音。舌和齿不是按发音部位来分，而是按发音方法来分：不管舌尖与齿接触或舌面与齿龈后接触，只要是塞音或鼻音，都叫做舌音；只要是塞擦音或擦音，都叫做齿音。舌头音与齿头音和舌上音与正齿音的关系是平行的。
喉音包括喉塞音[ʔ]、半元音[j]和舌根擦音[x][ɣ]，统称影组。喻母字都以半元音[j]开头，后来才变为以[j][w][ɥ]开头，如“夷”[ji]、“为”[weɪ]、“余”[ɥy]，这些字的声母都是零声母。
半舌音就是边音[l]，既不完全闭塞，也不属于擦音。
半齿音指的是日母。日母与照组平行，也是卷舌音。日母在《切韵》音系中是鼻音，在现代是近音或浊擦音，因此这里拟为中间的鼻音加浊擦音[ɳʐ]。
通常，帮组、见组和影组声母称为钝音声母，其余声母称为锐音声母。

在发音方法上，汉语音韵学特别注重分辨清浊。古人将“清”分为“全清”和“次清”，“浊”分为“全浊”和“次浊”。
全清指不送气的清声母，次清指送气的清声母。心、审两母无所谓送气不送气，归入全清固然可以，而江永（1681—1762）《音学辨微》认为“又次清”。
全浊指一般的浊音。在普通话里，全浊平声变为次清，全浊仄声变为全清。次浊指鼻音、边音和近音。次浊与次清并不对立，所以《韵镜》称之为“清浊”，《切韵指掌图》《四声等子》称之为“不清不浊”。
浊音系统完整地保存在了现代吴语中，例如上海话“建”“健”不同音（见群），“旦”“但”不同音（端定），“镇”“阵”不同音（知澄），“报”“暴”不同音（帮並），“废”“吠”不同音（非奉），“箭”“贱”不同音（精从），“絮”“叙”不同音（心邪），“壮”“状”不同音（照床），“圣”“盛”不同音（审禅），“汉”“翰”不同音（晓匣）。

等韵

等韵图是古代等韵学家制定的一种声韵配合表，最初用来分析韵书中的反切。反切上字表示声母，反切下字表示韵母，等韵图用图表的形式把声母和韵母配合成表，使每个音节都反映在图表里。

上面是《韵镜》第一图。《韵镜》是现存最早的等韵图，它和郑樵（1104—1162）的《七音略》是为分析研究《切韵》音系而作的。这两部等韵图把《广韵》二百零六韵绘成四十三个图，称为四十三转，其中内转韵共十九个图，外转韵共二十四个图。
竖行代表韵部，表示韵母和声调。上图是内转第一“东”“董”“送”“屋”四个韵目：“东”为平声韵，“董”为上声韵，“送”为去声韵，“屋”为入声韵。
横行代表声母，用五音（七音）和清浊来表示。声母分六大栏：唇音、舌音、牙音、齿音、喉音、舌音齿，舌音齿即半舌音和半齿音。每音下又依清浊分类，《韵镜》中的“清”指全清，“浊”指全浊，“清浊”指次浊。
小格里的汉字就是音节代表字，其位置代表了这个音节的声母、韵母与声调。例如，“公”字在牙音清下东韵格中，其声母就是牙音全清，即见母；韵母就是东韵，声调为平声。

上面是《切韵指掌图》第二图。《切韵指掌图》相传由司马光（1019—1086）所作，但其真实作者仍然存疑。它和《四声等子》以及元朝刘鉴的《经史正音切韵指南》在四十三韵图的基础上加以简化，根据当时的语音作了不同程度的调整和归并，但韵目仍然沿用《广韵》二百零六韵，声母采用三十六字母。《切韵指掌图》将四十三韵图合并成了二十个图，不立韵摄的名目；《四声等子》《经史正音切韵指南》进一步归成了十六摄。
《切韵指掌图》的结构与《韵镜》基本相同，但不用五音、清浊等概念，而是直接在上方横行内标出三十六字母。从右往左依次是牙音见组、舌头音端组和舌上音知组、重唇音帮组和轻唇音非组、齿头音精组和正齿音照组、喉音影组、半舌音来母、半齿音日母。
韵母和声调分开表示，图的左边用韵目表示韵母，右边标出平上去入四声。《切韵指掌图》的韵目也和《韵镜》不完全一样。《韵镜》第一行是东韵，《切韵指掌图》则包括冬东韵、东韵、钟东韵、钟韵；《韵镜》第二行是董韵，《切韵指掌图》则包括董韵、肿韵；《韵镜》第三行是送韵，《切韵指掌图》则包括送韵、用送韵；《韵镜》第四行是屋韵，《切韵指掌图》则包括沃屋韵、屋韵、烛屋韵。

韵目是韵部的代表字，和韵母是有区别的，但等韵图常常用韵目表示韵母。为了解决这个矛盾，等韵学家创造了等呼的概念，用来分析韵母，并用韵图表示出来。
韵部相同的字，韵母的区别在于介音。呼分为开口呼和合口呼两呼，开合不同的韵母，区别就在于是否有介音-w-（-u-）。等韵图一般分两个图，将开口字放在一个图里，合口字放在另一个图里。这样，同一个图里的字都是同呼的字。例如，麻韵里既有巴、麻、楂、嘉一类字，又有瓜、夸、花、化一类字。前一类字放在开口图里，表示没有介音-w-的韵母（[a][ja]）；后一类字放在合口图里，表示有介音-w-的韵母（[wa]）。
等韵图还用等来表示韵母的区别。等韵图里，平上去入四韵又各分四层，表示四等。清朝等韵学家江永将四等粗略概括为：“一等洪大，二等次大，三四皆细，而四尤细。”用现代语音学来解释，洪音指元音舌位较后较低，细音指元音舌位较前较高。由此可见，等分析了韵腹发音的相对位置。四等韵的韵腹元音是前高元音，一等韵的韵腹元音则是非前高元音。
等还和介音相关。一等韵没有介音，三等韵有介音-j-（-i-）。例如，东韵有一等和三等的区别，没有-j-介音的“红”类[uŋ]是一等，有-j-介音的“弓”类[juŋ]则是三等。“高”“交”“娇”“浇”四个字，分别为一、二、三、四等，发音拟为[kɒu][kau][kjɛu][kɛu]。现在常常认为，四等实际上反映的是中古后期的四种介音，韵腹则是次要的。等与声母特别是齿音声母有关，进一步支持了这种观点。
等和呼都与介音有关，因此两者配合就可以形成复合介音，例如三等韵的合口就有-jw-介音。

等虽然是中古后期的概念，但是也被用于研究中古前期的《切韵》音系。《切韵》一等韵在等韵图中列为一等。二等韵在等韵图中列为二等，称为纯二等。四等韵在等韵图中列为四等，称为纯四等。三等韵分两类，一类在等韵图中列为三等，称为纯三等；另一类在《切韵》中属三等，在等韵图中却列为二等或四等，称为假二等或假四等。过去认为假二等和假四等是为了迁就声母，借用二等和四等的位置来列三等字。现在一般认为，它们反映了这些字在中古后期的实际读音，确实应该列为二等或四等。

《广韵》共有二百零六个韵部，上平声二十八韵，下平声二十九韵，上声五十五韵，去声六十韵，入声三十四韵。由于不同声调属不同韵，因此二百零六韵按照韵母可以归为六十一韵。
根据韵尾相同和韵腹相近的原则，等韵学家还将韵部进一步归为若干大类，称为摄。《广韵》二百零六韵归为十六摄。例如，萧、宵、肴、豪四个韵都收-u，韵腹也比较相近，即一等“豪”[ɒu]、二等“肴”[au]、三等“宵”[jɛu]、四等“萧”[ɛu]，所以都归入效摄。萧、宵、肴、豪是四个平声韵，实际上还包括了其上声韵篠、小、巧、晧和去声韵啸、笑、效、号，所以效摄实际上包括十二个韵。每一摄的韵数不等，小的如假摄只包括三个韵，大的如咸摄包括三十二个韵。十六摄如下：

摄	舒声韵			促声韵	等呼
	平	上	去	入	一	二	三	四
通摄	东	董	送	屋	中		中
	冬	（肿）	宋	沃	中
	钟	肿	用	烛			中
江摄	江	讲	绛	觉		中
止摄	支	纸	寘	无入声			开合 重纽
	脂	旨	至				开合 重纽
	之	止	志				开
	微	尾	未				开合
遇摄	鱼	语	御	无入声			开
	虞	麌	遇				合
	模	姥	暮		中
蟹摄	齐	荠	霁	无入声				开合
			祭				开合 重纽
			泰		开合
	佳	蟹	卦			开合
	皆	骇	怪			开合
			夬			开合
	灰	贿	队		合
	咍	海	代		开
			废				开合
臻摄	真	轸	震	质			开合 重纽
	谆	准	稕	术			合
	臻	（隐）	（震）	栉			开
	文	吻	问	物			合
	欣	隐	焮	迄			开
	魂	混	慁	没	合
	痕	很	恨	（没）	开
山摄	元	阮	愿	月			开合
	寒	旱	翰	曷	开
	桓	缓	换	末	合
	删	潸	谏	𬭪		开合
	山	产	裥	黠		开合
	先	铣	霰	屑				开合
	仙	狝	线	薛			开合 重纽
效摄	萧	篠	啸	无入声				开
	宵	小	笑				开合 重纽
	肴	巧	效			开
	豪	晧	号		开
果摄	歌	哿	个	无入声	开
	戈	果	过		合		开合
假摄	麻	马	祃	无入声		开合	开
宕摄	阳	养	漾	药			开合
	唐	荡	宕	铎	开合
梗摄	庚	梗	映	陌		开合	开合
	耕	耿	诤	麦		开合
	清	静	劲	昔			开合
	青	迥	径	锡				开合
曾摄	蒸	拯	证	职			开合
	登	等	嶝	德	开合
流摄	尤	有	宥	无入声			中
	侯	厚	候		中
	幽	黝	幼				开
深摄	侵	寝	沁	缉			开合 重纽
咸摄	覃	感	勘	合	开
	谈	敢	阚	盍	开
	盐	琰	艳	叶			开合 重纽
	添	忝	㮇	帖				开
	咸	豏	陷	洽		开
	衔	槛	鉴	狎		开
	严	俨	酽	业			开
	凡	梵	范	乏			中

等韵图中还有转的概念，分为内转和外转。早期的等韵图没有摄的概念，相近的韵部用转归纳。一般来说，有纯二等的摄就是外转，没有纯二等的摄就是内转。内转包括通、止、遇、果、宕、流、深、曾八摄六十七韵，外转包括江、蟹、臻、山、效、假、咸、梗八摄一百三十九韵。

中古汉语音系

中古音是魏晋南北朝至隋唐北宋时期的语音，分为前后两个阶段。
中古音前期为魏晋南北朝至隋唐时期，以《切韵》音系为代表。隋仁寿元年（601），陆法言著《切韵》，现存一些残卷。唐开元20年（732），在《切韵》的基础上，孙愐著《唐韵》，现存一些残卷。宋大中祥符元年（1008），在《唐韵》的基础上，陈彭年（961—1017）等人奉诏修成《广韵》。《广韵》全名《大宋重修广韵》，是现存最早的完整的韵书，因此成为研究《切韵》音系的重要材料。《广韵》“论南北是非，古今通塞”，以当时的洛阳音为基础，同时照顾了各地方言和魏晋南北朝的古音。
中古音后期为唐末至北宋时期，以宋朝的等韵图为代表。《切韵指掌图》《四声等子》都在反映《切韵》音系的基础上，根据中古后期的语音作了一定的调整和归并。北宋邵雍（1012—1077）的《皇极经世·声音唱和图》则更加反映了当时的实际语音。

中古韵母系统

最先根据《广韵》的反切来考证其声韵系统的人，是清末的陈澧（1810—1882）。他在《切韵考》中提出了反切系联法，用来分析《广韵》的声类和韵类。例如“东，德红切”“公，古红切”，“东”“公”都用“红”作反切下字，所以属同一韵类，即“同用”。又如“公，古红切”“红，户公切”，“公”“红”互为反切下字，所以属同一韵类，即“互用”。再如“东，德红切”“红，户公切”，“东”用“红”作反切下字，“红”用“公”作反切下字，所以“东”“红”“公”属同一韵类，即“递用”。东韵共有十个反切下字，通过系联法可以分为两类，一类是“红”“公”“东”，一类是“弓”“戎”“中”“融”“宫”“终”“隆”，所以东韵有两个韵类。
凡是声母、韵母和声调完全相同的字，就归为一个同音字组，称为小韵。例如，“东，德红切十七”，表示东小韵中共有十七个字。

研究《切韵》音系的介音离不开等。下面列出四等所对应的韵目：

• 一等韵：东_一冬模泰灰咍魂痕寒桓豪歌戈_一唐登侯覃谈
• 二等韵：江佳皆夬删山肴麻_二庚_二耕咸衔
• 三等韵：东_三钟支脂之微鱼虞祭废真谆臻文欣元仙宵戈_三麻_三阳庚_三清蒸尤幽侵盐严凡
• 四等韵：齐先萧青添

一等韵没有介音，三等韵有介音-j-。有观点认为四等韵也有介音-j-；现在一般认为《切韵》音系的四等韵无介音，到中古后期才产生介音-j-。关于二等韵的介音争议较多：有观点认为二等韵没有介音，有观点认为二等韵的介音是-ɰ-，有观点认为二等韵的介音是具有r色彩的-ɹ-或-ɻ-，有观点认为二等韵的介音是具有咽化色彩的-ʕ-。这里认为二等介音具有r色彩，记作-r-（这里并非表示齿龈颤音[r]）。
在三等韵“支”“脂”“祭”“真”“谆”“仙”“宵”“侵”“盐”九个韵目的钝音声母中，分别可以找到一对声母可以系联到一起的小韵，这意味着这对小韵声母相同。既然属于同一个韵，声母又相同，这对小韵理应同音，却被分立，这种现象称为重纽。在等韵图中，这对小韵被分别安排在三等和四等，但实际上都是三等韵。被安排在三等的称为重纽三等或三等B类，被安排在四等的称为重纽四等或三等A类。对于两类重纽之间的语音差异，一般认为是在介音。在梵汉对音中，三等A类用于对译带y[j]和i[i]的梵语音节，如“企”对khya[kʰjə]，“蜜”对mit[mit]；三等B类常对译带r[r]的梵语音节，如“讫”对krit[krit]，“干”对grān[grɑːn]。因此，这里将三等A类的介音拟作-j-，将三等B类的介音拟作具有r色彩的-j˞-。有重纽现象的锐音三等韵中，庄组介音同三等B类，其余锐音声母介音同三等A类。没有重纽现象的三等韵称为非重纽三等或三等C类，这里认为三等C类介音同三等B类。

这样，《切韵》音系的开口介音就有四类，加上合口的-w-，共有八个介音：

• 三等韵A：开口-j-，合口-jw-
• 三等韵B：开口-j˞-，合口-j˞w-
• 一等韵/四等韵：开口-∅-，合口-w-
• 二等韵：开口-r-，合口-rw-

《切韵》音系的韵尾有九个，与现代粤语的韵尾系统完全相同：

• 阴声韵：-∅、-i、-u
• 阳声韵：-m、-n、-ŋ
• 入声韵：-p、-t、-k

《切韵》音系的韵腹元音争议很多，这里认为有七个音位：

• /a/=[a,æ]
• /ɒ/=[ɒ]
• /o/=[o,o̜,ɔ]
• /e/=[e,ɛ,æ]
• /ə/=[ə,ɨ]
• /u/=[u]
• /i/=[i]

将介音、韵腹、韵尾拼起来，我们就能得到《切韵》音系的韵母系统：（下面将三等韵A/B介音一并记作-j(w)-）

韵腹	介音	韵尾
		-∅	-i	-u	-ŋ/-k	-n/-t	-m/-p
a	-r(w)-	麻二	夬	肴	æ 庚二/陌二	删/𬭪	衔/狎
	-j(w)-	麻三			æ 庚三/陌三		严/业
ɒ	-∅(w)-	歌戈一	泰	豪	唐/铎	寒桓/曷末	谈/盍
	-j(w)-	戈三			阳/药
o	-∅-		咍		冬/沃		ɔ 覃/合
	-r-				ɔ 江/觉
	-j(w)-	o̜ 鱼	废		钟/烛	元/月	凡/乏
u	-w-	模	灰		东一/屋一	魂/没
	-jw-	虞			东三/屋三	文/物
e	-∅(w)-		ɛ 齐	ɛ 萧	青/锡	ɛ 先/屑	ɛ 添/帖
	-r(w)-		æ 佳 皆		ɛ 耕/麦	æ 山/黠	æ 咸/洽
	-j(w)-	支	ɛ 祭	ɛ 宵	ɛ 清/昔	ɛ 仙/薛	ɛ 盐/叶
i	-j(w)-	脂		幽		真谆/质术 臻/栉
ə	-∅(w)-			侯	登/德	痕
	-j(w)-	ɨ 之	微	尤	ɨ 蒸/职	ɨ 欣/迄	侵/缉

其中，咍灰、痕魂、欣文三对韵部的韵腹虽不相同，但传统上认为是开口呼与合口呼的关系。
在同一个摄中，有时候出现几个等呼相同的韵部，也就是说这些韵部介音相同。从中古后期的角度看，这些韵部同音，故称重韵；但在《切韵》音系中，这些韵部韵腹不同，并无重复。一等重韵包括东_一冬、咍泰_开、灰泰_合、覃谈，二等重韵包括佳皆夬、删山、庚_二耕、咸衔，三等重韵包括东_三钟、鱼虞、支脂之微、祭废、真欣、谆文、元仙、庚_三清、尤幽、盐严凡。这些重韵到中古后期都合并了。

在中古后期，也就是等韵图出现的时期，四等正反映了四类介音：

• 一等韵：开口-∅-，合口-w-
• 二等韵：开口-r-，合口-rw-
• 三等韵：开口-j˞-，合口-j˞w-
• 四等韵：开口-j-，合口-jw-

等韵图中的一等韵与《切韵》相同，没有发生变化。
等韵图中的二等韵除原来的二等韵外，还并入了三等韵的庄组字。庄组声母的卷舌作用使介音-j-变为-r-，发音部位后移。庄三化二的音变为庄组、章组合并为照组创造了条件。
等韵图中的三等韵除原来的三等B类（除庄组外）外，还并入了三等A类的章组和日母字。章组声母和日母卷舌化，从介音-j-变为-j˞-。章组填补了三等韵庄组留下的空缺。
等韵图中的四等韵除原来的四等韵外，还并入了三等A类（除章组和日母外）。四等韵的韵腹元音/e/很靠前，容易形成介音-j-，于是与三等A类合流成为等韵图中的四等韵。

等韵图还将《广韵》韵部合并为十六摄和二十图，反映了中古后期12世纪初的实际语音。这里列出《四声等子》的二十个图：

• 第一图，通摄。东_一冬合并，东_三钟合并。
• 第二图，效摄。萧宵合并。
• 第三图开口、第四图合口，江宕摄。江韵为二等韵，唐、阳韵为一、三等韵，两摄虽不会合并，但韵腹已变得接近。
• 第五图，遇摄。鱼虞合并。
• 第六图，流摄。尤、幽分列三、四等，韵腹应已一致，但介音仍有-j˞-和-j-的区别。
• 第七图开口、第八图合口，蟹摄。齐祭废合并，咍泰_开合并，灰泰_合合并，佳皆夬合并。
• 第九图开口、第十图合口，止摄。支脂之微合并。
• 第十一图开口、第十二图合口，臻摄。真欣合并，谆文合并。
• 第十三图开口、第十四图合口，山摄。元先仙合并，删山合并。
• 第十五图开口、第十六图合口，果假摄。两摄发音应不相同，并未合并。只是因为歌、戈_一是一等韵，麻_二是二等韵，而戈_三开口字与麻_三的声母又不相同，放在一起并不冲突，再加上两摄韵腹也比较接近。
• 第十七图开口、第十八图合口，梗曾摄。庚_二耕合并，庚_三清青蒸合并。庚_二耕为二等韵，登为一等韵，不会合并，但韵腹已变得接近。
• 第十九图，咸摄。覃谈合并，盐添严凡合并，咸衔合并。
• 第二十图，深摄。

参考《四声等子》，我们得到中古后期的韵母系统：（粗体表示摄名，斜体表示中古前期过渡到后期时的发音）

韵腹	介音	韵尾
		-∅	-i	-u	-ŋ/-k	-n/-t	-m/-p
a		假	蟹	效		山	咸
	-∅-					元非/月非	凡非/乏非
	-r(w)-	麻二	佳皆夬	肴		删山/𬭪黠	咸衔/洽狎
	-j(w)-	麻三
ɒ		果			江宕
	-∅(w)-	歌戈一	咍泰开	豪	唐/铎	寒桓/曷末	覃谈/合盍
	-r(w)-				ɔ 江庄/觉庄 阳庄/药庄
	-j(w)-	戈三			阳/药
o		遇			江
	-r-				ɔ 江/觉
	-j(w)-	鱼			ʊ 钟/烛
u					通
	-w-	模 侯帮 尤非	灰泰合		ʊ 东一冬/屋一沃
	-rw-	鱼虞庄			ʊ 东三钟庄/屋三烛庄
	-jw-	鱼虞			ʊ 东三钟/屋三烛
e					梗
	-r(w)-		祭庄		ɛ 庚二耕/陌二麦	ɛ 仙庄/薛庄
	-j(w)-		齐祭废	ɛ 萧宵	庚三清青/陌三昔锡	ɛ 元先仙/月屑薛	ɛ 盐添严凡/叶帖业乏
i		止
	-j(w)-	支脂之微
ɿ	-∅-	支脂之精开
ə				流	曾梗	臻	深
	-∅(w)-			侯	登/德	魂痕/没
	-r(w)-	ɨ 支脂之庄开		尤庄	庚二耕蒸庄/陌二麦职庄	臻/栉	侵庄/缉庄
	-j(w)-			尤幽	庚三清青蒸/陌三昔锡职	真欣谆文/质迄术物	侵/缉

值得注意的是，《切韵》的重韵在中古后期已经全部合并，其中一些合并甚至在中古前期就已开始。止摄的四个韵部中，脂、之最先合并，然后是支韵，最后并入的是微韵。
三等韵的庄组字介音都从-j-变为-r-，有些韵腹也受影响发生改变。江韵的庄组字变为合口，与阳韵的庄组字保持了区别。江韵的知组字也变为合口。
凡、元两韵的非组字原为三等韵，有-j-介音。但参考《声音唱和图》，中古后期非组字的-j-介音大多已经脱落，因此凡、元两韵的非组字列在零介音一行。东_三钟、鱼虞、文、阳等韵的非组字-j-介音也都脱落，与对应的一等韵东_一冬、模、魂痕、唐等混同。尤韵非组字除脱落-j-介音外，韵部也已转入遇摄。此外，模韵帮组字也已转入遇摄。
/o/作为一个独立音位的地位不再存在。江韵的韵腹元音变为/ɒ/，/o//ɒ/两个音位合并了。
中古后期还产生了韵母/ɿ/。《切韵指掌图》将止摄支脂之韵的精组开口字（微韵无精组字）列在一等，表明[ɿ]已经作为一个音位在精组声母后出现了。止摄庄组开口字可能还没出现[ʅ]，但韵腹也不会是[i]，可以拟作[ɨ]。用S表示精组声母，Sr表示庄组声母，这两条音变可写成公式：

• i > ɿ/S__#
• i > rɨ/Sr__#

在中古后期，一部分蟹摄字与止摄合流。一方面，三、四等韵齐祭废与止摄日益接近，开口有jei > i的发展趋势，合口则可能反过来有jwi > jwei的趋势。另一方面，一等韵合口灰泰_合与止摄日益接近，大约是ui > wei。《四声等子》可能为保持止、蟹两摄的整齐，没有表现出这些变化。但《切韵指掌图》就将齐祭废并入止摄，将灰泰_合列在一等韵合口。
另外，“涯”“画”“挂”“罢”等少数佳韵字以及“话”等夬韵字、“他”“那”等歌韵字转入假摄。
入声韵尾-t、-k也有消失的趋势。《四声等子》中-t、-k既配阴声韵又配阳声韵，《切韵指掌图》中也有此现象。《声音唱和图》中，-t、-k只与阴声韵相配，不与阳声韵相配，表明-t、-k有变为-ʔ的可能。-p韵尾依旧与-m相配，变化较为滞后。
与此同时，一些入声韵开始带有阴声韵韵尾。例如，《切韵指掌图》既以“唐荡宕铎”为平上去入，又以“淘道导铎”相配。“铎”韵母原为[ɒk]，《切韵》以来一直与唐韵[ɒŋ]相配；到中古后期，可以认为“铎”产生了新读音[ɒuʔ]，从而能与“淘”等豪韵[ɒu]相配。

《广韵》成书后不久，北宋又编修了两部韵书。景祐4年（1037），丁度（990—1053）等人奉诏编写《礼部韵略》，刊定窄韵十三处，允许相邻的韵通用，即同用。两年后，丁度等人又完成《集韵》，收录了许多一字多音的情况，即又音。按照《礼部韵略》的“独用”“同用”例，二百零六韵可以合并为一百零八韵。
淳祐12年（1252），刘渊编成《壬子新刊礼部韵略》，除将《礼部韵略》的“独用”“同用”例合并外，又将曾摄蒸登的去声证嶝两韵并入梗摄青韵的去声径韵，共一百零七韵。此前的金元光2年（1223），王文郁也编成《新刊韵略》，还将曾摄蒸登的上声拯等两韵并入梗摄青韵的上声迥韵，共一百零六韵。后世沿用一百零六韵，因刘渊自称江北平水而称之为平水韵。平水韵在后世文学界影响巨大，作诗都必须遵守平水韵。一百零六韵韵目如下：

平声	上声	去声	入声
上平声
东	董	送	屋
冬	肿	宋	沃
江	讲	绛	觉
支	纸	寘
微	尾	未
鱼	语	御
虞	麌	遇
齐	荠	霁
		泰
佳	蟹	卦
灰	贿	队
真	轸	震	质
文	吻	问	物
元	阮	愿	月
寒	旱	翰	曷
删	潸	谏	黠
下平声
先	铣	霰	屑
萧	篠	啸
肴	巧	效
豪	皓	号
歌	哿	个
麻	马	祃
阳	养	漾	药
庚	梗	敬	陌
青	迥	径	锡
蒸			职
尤	有	宥
侵	寝	沁	缉
覃	感	勘	合
盐	琰	艳	叶
咸	豏	陷	洽

中古声调系统

中古汉语有四个声调：平声、上声、去声、入声。四声在魏晋时就已形成，南北朝早期就已经被古人认识并得到明确划分。《南齐书·陆厥传》记载：“永明末，盛为文章。吴兴沈约、陈郡谢朓、琅邪王融以气类相推毂。汝南周颙善识声韵。约等文皆用宫商，以平上去入为四声，以此制韵，不可增减，世呼为‘永明体’。”南朝周颙（？—493）著有《四声切韵》，最早提出了四声，沈约（441—513）也在其《四声谱》中讨论了四声，但两部著作都已佚失。

对于四声的具体调值，唐朝有口诀：“平声哀而安，上声厉而举，去声清而远，入声直而促。”
平声是平调。“平”字除本身读平声外，还有平稳的意思。此外，平声音长较长，梵汉对音一般用平声字对译梵语的长元音。
上声可能是升调。“上”字读上声时，有上升的意思。此外，上声可能较短，梵汉对音常用上声字对译梵语的短元音。
去声可能是降调，音高较低。
入声短促。入声字都带塞音韵尾，自然“直而促”。

四声虽是四个声调，但声母的清浊也会影响声调的高低，清声母高而浊声母低，因此四声应有八种读法：清平、浊平、清上、浊上、清去、浊去、清入、浊入。用后世的术语“阴阳”表示，也可以称之为阴平、阳平、阴上、阳上、阴去、阳去、阴入、阳入，是为四声八调。不过，阴阳没有对立关系，同一声调的两种读法音高也并不相差太大。例如，“公，古红切”“红，户公切”，清浊互为反切下字。
中古后期，全浊声母的上声归入去声，称为浊上变去。尽管浊上变去的结果直到近代的《中原音韵》才被记录下来，但是这一变化本身早已发生。等韵图中没有表现这一变化，全浊上声字仍列为上声，但绍兴31年（1161）张麟之校刊《韵镜》时在条例中写有“上声去音呼”一条，指出“上声浊位并当呼为去声”。

中古声母系统

对于《广韵》的反切上字，也可以通过系联法总结声类。同用有“冬，都宗切”“当，都郎切”，互用有“当，都郎切”“都，当孤切”，递用有“冬，都宗切”“都，当孤切”，所以“冬”“都”“当”属同一声类。
然而，声类并不等同于声母。由于三等字有介音-j-，用三等字作反切上字与三等韵相切较为方便，所以表示同一声母的反切上字往往根据反切下字的等分为两类，一、二、四等韵一类，三等韵一类。例如，见母分为“古”类和“居”类，“古”类的反切上字只用于一、二、四等韵之前，“居”类的反切上字只用于三等韵之前。
合并同一声母的声类，可以得到三十七声母：

音韵学术语				清浊
				全清		次清		全浊		次浊			全清		全浊
五音			方法→	塞音	塞擦音	塞音	塞擦音	塞音	塞擦音	鼻音	近音	边音	擦音
		↓部位											有咝	无咝	有咝	无咝
唇音		双唇		帮/非 [p]		滂/敷 [pʰ]		並/奉 [b]		明/微 [m]
舌音	舌头音	齿龈		端 [t]		透 [tʰ]		定 [d]		泥 [n]
	舌上音	卷舌		知 [ʈ]		彻 [ʈʰ]		澄 [ɖ]		娘 [ɳ]
齿音	齿头音	齿龈			精 [ts]		清 [tsʰ]		从 [dz]				心 [s]		邪 [z]
	正齿音 庄组	卷舌			照庄 [tʂ]		穿初 [tʂʰ]		床崇 [dʐ]				审生 [ʂ]		禅俟 [ʐ]
	正齿音 章组	龈腭			照章 [tɕ]		穿昌 [tɕʰ]		床常 [dʑ]				审书 [ɕ]		禅船 [ʑ]
牙音		软腭		见 [k]		溪 [kʰ]		群 [g]		疑 [ŋ]
喉音		软腭												晓 [x]		匣/喻云 [ɣ]
		硬腭									喻以 [j]
		声门		影 [ʔ]
半舌音		齿龈										来 [l]
半齿音		龈腭								日 [ȵ]

与三十六字母相比，帮组、非组合并，照组分为庄组、章组，喻母分为云母、以母。
《切韵》中，重唇音尚未分化出轻唇音，所以重唇字和轻唇字可以互切。例如，“卑，府移切”（“卑”，帮母；“府”，非母），“披，敷羁切”（“披”，滂母；“敷”，敷母），“平，符兵切”（“平”，並母；“符”，奉母），“美，无鄙切”（“美”，明母；“无”，微母）。因此，轻唇音非组应并入重唇音帮组。
正齿音分为两类，在等韵图中，一类只出现在二等上，分别为庄母、初母、崇母、生母、俟母，统称庄组或照_二组；一类只出现在三等上，分别为章母、昌母、常母、书母、船母，统称章组或照_三组。在《切韵》中，章组只见于三等韵，但庄组既见于二等韵又见于三等韵。也就是说，庄组和章组在三等上构成对立。
喻母只见于三等韵，但在等韵图中出现在三、四等上。喻母三等可以叫做云母，喻母四等可以叫做以母。匣母与云母声母相同，如“雄，羽弓切”（“雄”，匣母；“羽”，喻母）。但匣母只有一、二、四等，可以认为云母是匣母的细音。

中古后期的声母系统一般用三十六字母表示：（斜体表示中古前期过渡到后期时的发音）

音韵学术语				清浊
				全清		次清		全浊		次浊			全清		全浊
五音			方法→	塞音	塞擦音	塞音	塞擦音	塞音	塞擦音	鼻音	近音	边音	擦音
		↓部位											有咝	无咝	有咝	无咝
唇音	重唇音	双唇		帮 [p]		滂 [pʰ]		並 [b]		明 [m]
	轻唇音	唇齿			非 [pf]		敷 [pfʰ]		奉 [bv]	微 [ɱ]				非敷 [f]		奉 [v]
舌音	舌头音	齿龈		端 [t]		透 [tʰ]		定 [d]		泥 [n]
	舌上音	卷舌		知 [ʈ]		彻 [ʈʰ]		澄 [ɖ]		娘 [ɳ]
齿音	齿头音	齿龈			精 [ts]		清 [tsʰ]		从 [dz]				心 [s]		邪 [z]
	正齿音	卷舌			照 [tʂ]		穿 [tʂʰ]		床禅 [dʐ]				审 [ʂ]		禅 [ʐ]
牙音		软腭		见 [k]		溪 [kʰ]		群 [g]		疑 [ŋ]
喉音		软腭												晓 [x]		匣 [ɣ]
		硬腭									喻 [j]
		声门		影 [ʔ]
半舌音		齿龈										来 [l]
半齿音		卷舌								日 [ɳʐ]

轻唇音非组从重唇音帮组中分化出来。发生分化的是三等韵中的十个韵部：东_三、钟、微、虞、废、文、元、阳、尤、凡，称为轻唇十韵。分化的条件有两个：一是带-j-介音，二是韵腹元音为中后元音，且一般为圆唇元音。
庄组和章组合并为照组。庄组和章组在-j-介音前对立，但到中古后期，庄组的-j-介音变为-r-，tʂj-的位置空缺，于是两组不再构成对立的关系。章组就逐渐从tɕj-变为tʂj-，填补了空缺，最终两组合并为照组。照_二和照_三就从声母上的对立转化为了介音上的对立。
非、敷两母已经合并。床、禅两母本来应有塞擦音、擦音的区别，但在中古后期也已基本混同。事实上，在中古前期，常、船两母就有了混同的现象。
云母脱离匣母并入喻母，声母弱化、脱落，从ɣj-变为j-。
日母从鼻音变为鼻擦音，并随章组一同卷舌化，经历了ȵ > ȵʑ > ɳʐ的音变。
知组除娘母外有变为塞擦音的趋势。《声音唱和图》将知组排在照组后，而与端组分开，说明知组已经接近塞擦音。尽管知组仍然独立，但已经出现了后世知组、照组合流的趋势。
中古后期全浊声母可能已经变为清音。日本汉字音的吴音用浊音对译全浊声母，但汉音就用清音来对译了。中古后期的全浊声母可能是清音浊流，声母清化，韵母气化，例如现代吴语的上海话“並”[b̥i̤n]、“奉”[v̥o̤ŋ]。
此外，全浊塞音和塞擦音声母在中古前期不送气，但在后期逐渐接近送气的次清声母。宋朝的西夏语对音中，全浊塞音和塞擦音声母与次清声母常常混淆。这些声母可能已经根据声调不同分化为送气和不送气两类，平声变为送气，仄声变为不送气。在《声音唱和图》中，声母排列顺序为全清、全浊仄声、次清、全浊平声，说明全浊仄声接近全清而全浊平声接近次清。

上古汉语音系

上古音是先秦至两汉时期的语音，分为前后两个阶段。
上古音前期为先秦时期，前后又分“谐声时代”和“《诗经》时代”，先后以甲骨文、早期金文等古文字和《诗经》等韵文为研究材料。
上古音后期为两汉时期，以两汉的诗歌为研究材料。

上古韵母系统

上古音的研究最先从韵部开始，《诗经》是研究韵部的最好的材料。以《诗经》第一篇《周南·关雎》为例：

关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。
参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。
求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。
参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。
参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。

前八句的韵脚“鸠”“洲”“逑”“流”“求”，都是《切韵》尤韵字，从先秦到现代都是押韵的。但后十二句中，“服”“侧”、“采”“友”、“芼”“乐”不仅都不押韵，在《切韵》音系中差别也很大：例如“服”属通摄屋韵，“侧”属曾摄职韵；“采”属蟹摄海韵，“友”属流摄有韵；“芼”属效摄号韵，“乐”属宕摄铎韵。
南宋朱熹（1130—1200）提出叶音说，认为古今读音一致，为了押韵，需要临时改读某些字的读音。例如，朱熹在“采”字下注“叶此履反”，“友”字下注“叶羽已反”，这样就押韵了。叶音说认为字无定音，显然是错误的。
明朝陈第（1541—1617）在《毛诗古音考》中提出：“盖时有古今，地有南北，字有更革，音有转移，亦势所必至。”他认为“采”和“友”在先秦的读音本就押韵，后世读音不同，是语音演变的结果。

顾炎武（1613—1682）在分析归纳《诗经》的韵部时，将押韵的字和《切韵》音系作比较，离析唐韵，将古韵分为十部，奠定了上古音研究的基础：

1. 东冬钟江
2. 脂之微齐佳皆灰咍支_半尤_半
3. 鱼虞模侯麻_半
4. 真谆臻文欣魂痕元寒桓删山先仙
5. 萧宵肴豪幽尤_半
6. 歌戈支_半麻_半
7. 阳唐庚_半
8. 耕清青庚_半
9. 蒸登
10. 侵覃谈盐添咸衔严凡

后来江永《古韵标准》分古韵为十三部，段玉裁《六书音均表》分古韵为十七部，王念孙、江有诰各分古韵为二十一部，章太炎则分古韵为二十二部。以上为考古派的主张。
与考古派对应的审音派主张独立入声韵。例如，戴震分古韵为二十五部，黄侃分古韵为二十八部。王力分古韵为三十部，可以概括为十一类，按阴、阳、入排列如下：（王力拟音）

	阴声韵	阳声韵	入声韵
第一类	之部 [ə]	蒸部 [əŋ]	职部 [ək]
第二类	幽部 [u]	冬部 [uŋ]	觉部 [uk]
第三类	宵部 [o]		药部 [ok]
第四类	侯部 [ɔ]	东部 [ɔŋ]	屋部 [ɔk]
第五类	鱼部 [a]	阳部 [aŋ]	铎部 [ak]
第六类	支部 [e]	耕部 [eŋ]	锡部 [ek]
第七类	脂部 [ei]	真部 [en]	质部 [et]
第八类	歌部 [ai]	元部 [an]	月部 [at]
第九类	微部 [əi]	文部 [ən]	物部 [ət]
第十类		侵部 [əm]	缉部 [əp]
第十一类		谈部 [am]	盍部 [ap]

1990年代，以中国的郑张尚芳（1933—2018）、苏联的斯塔罗斯金（Sergei Starostin，1953—2005）、美国的白一平（William H. Baxter，1949—）等人为代表的“上古汉语新三家”确立了六元音系统。这里韵腹元音采用白一平-沙加尔构拟的六元音系统：/i//ə//u//e//a//o/。

上古介音的有无有争议。这里认为上古音与中古介音相对应的是声母的*-w-、*-j-、*-r-等色彩。

上古韵尾将在下节详细讨论。这里先列出平声韵尾和入声韵尾：

	喉韵尾	唇韵尾一	唇韵尾二	舌韵尾
阴声韵	-∅	-u		-i
阳声韵	-ŋ		-m	-n
次入韵				-ts
入声韵	-k	-uk	-p	-t

六元音与韵尾相拼，我们就能得到《诗经》时代的韵母系统。次入韵月部、质部、物部三部可独立作祭部、至部、队部。《诗经》各韵部所对应的《广韵》韵部也一并列出：

韵腹	韵尾
	喉韵尾			唇韵尾一		唇韵尾二		舌韵尾
	-∅	-ŋ	-k	-u	-uk	-m	-p	-i	-n	-t	-ts
a	鱼 鱼虞模麻	阳 阳唐庚	铎 药铎陌昔	宵 萧宵肴	药 陌锡	谈 盐添咸	盍 叶帖洽	歌 支齐麻	元 山先仙	月 黠屑薛	月/祭 霁祭怪
o	侯 侯虞麻	东 东一钟江	屋 屋一烛觉	宵 肴豪	药 觉药铎	谈 谈衔严	盍 盍狎业	歌 歌戈麻	元 元寒桓删	月 月曷末𬭪	月/祭 泰夬废
e	支 支齐佳	耕 庚耕清青	锡 麦昔锡	幽 萧宵肴	觉 锡觉	侵 盐添咸	缉 叶帖洽	脂 支齐皆	真 先仙	质 黠屑	质/至 霁怪
ə	之 脂之皆灰咍尤	蒸 东三耕蒸登	职 屋三麦职德	幽 豪幽		侵 东三侵覃凡	缉 缉合乏	微 脂皆咍	文 真谆臻痕山先	物 质术黠	物/队 至代
u	（幽）		（觉）	幽 脂尤侯	觉 屋三沃	冬 东三冬江		微 微灰	文 文欣魂	物 物迄没	物/队 未队
i	（脂）							脂 脂	真 真谆	质 质术栉	质/至 至

《诗经》的押韵十分标准，韵脚的韵腹和韵尾一般都相同。但有时《诗经》也有不同韵部相押的情况，称为合韵。
韵腹相同、韵尾不同的如：

• 之部*ə与职部*ək合韵（阴入对转）：“以享以祀，以介景福。”（《周颂·潜》）
• 宵部*ou与药部*ouk合韵（阴入对转）：“参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。”（《周南·关雎》）
• 元部*on与歌部*oi合韵（阴阳对转）：“不戢不难，受福不那。”（《小雅·桑扈》）
• 缉部*əp与职部*ək合韵：“𤞤狁孔炽，我是用急。王于出征，以匡王国。”（《小雅·六月》）

韵腹不同、韵尾相同的如：

• 宵部*au与幽部*eu合韵（旁转）：“四月秀葽，五月鸣蜩。”（《豳风·七月》）
• 东部*oŋ与阳部*aŋ合韵（旁转）：“念兹戎功，继序其皇之。”（《周颂·烈文》）
• 屋部*ok与觉部*uk合韵（旁转）：“终朝采绿，不盈一匊。”（《小雅·采绿》）
• 月部*ot与质部*et合韵（旁转）：“旄丘之葛兮，何诞之节兮。”（《邶风·旄丘》）

韵腹、韵尾都不同的也有少数：

• 元部*on与阳部*aŋ合韵：“其维哲人，告之话言，顺德之行。”（《大雅·抑》）
• 盍部*op与铎部*ak合韵：“赫赫业业，有严天子。王舒保作，匪绍匪游。”（《大雅·常武》）

除《诗经》等韵文外，形声字也可以用于研究上古音。形声字分为形符和声符两部分，声符相同的字往往读音相同或相近，具有谐声关系。运用系联法，归纳形声字的声符，可以得到谐声系。例如，“台”属之部，则“始”“殆”“治”“胎”“怠”“怡”“笞”“苔”“贻”“饴”等字也属之部，尽管这些字的读音在现代甚至在《切韵》音系中都差别很大。这些字都以“台”为声符，构成了一个谐声系。段玉裁（1735—1815）更在《六书音均表》中提出：“一声可谐万字，万字而必同部，同声必同部。”
有时，谐声会与《诗经》用韵不一致，此时谐声表现的往往是更早时期的语音特点。同一谐声系在《诗经》中分属不同韵部，反映了谐声时代到《诗经》时代发生的音变。例如，在《诗经》中，“零”“苓”*mlen等字属真部，“领”*mlrjeŋ属耕部，“令”与这两部通押。可以推测，“令”谐声系原来都属真部，后来向耕部演变。又比如，“求”“俅”“球”“逑”*grju等字属幽部，“裘”*grjə属之部。“求”谐声系原来应属之部，后向幽部演变。
*-ts韵尾的次入韵祭、至、队三部在谐声时代基本与月、质、物三部混同。例如，“外”*ŋwots属祭部，但在早期金文中从“月”*ŋrjwot，属月部，可见“外”从谐声时代到《诗经》时代可能经历了*-t > *-ts的音变。同样，“壹”*ʔjet属质部，“曀”*ʔets属至部；“卒”*tsut/tsjut属物部，“醉”*tsuts属队部。
蒸、东两部的字在谐声时代为*-m韵尾。《诗经》有蒸部、东部与*-m韵尾的字相押的例子。蒸部与侵部合韵有“其香始升，上帝居歆”（《大雅·生民》）等，冬部与东部合韵有“狐裘蒙戎，匪车不东”（《邶风·旄丘》）等。“灷”字衍生出的有侵部的“朕”*lrjəm、蒸部的“媵”“賸（剩）”*ljəŋ、东部的“送”*sloŋ等字，其中“媵”“賸”以“朕”为声符，可见这几个韵部的韵尾原来应当是相同的。“雝（雍）”和与其谐声的“廱”“饔”“壅”*koŋ等字属东部，“宫”“躳（躬）”“竆（穷）”*kum等字属冬部，但在甲骨文中，“雝”“宫”都以“⿻口口”为声符。这些都说明了蒸、东两部曾有*-m韵尾。

在押韵、谐声、通假中，会出现不同韵部，这种现象称为通转。
在韵腹相同的情况下，同类韵尾（*-∅、*-ŋ、*-k，*-u、*-uk，*-m、*-p，*-i、*-n、*-ts、*-t）之间的通转称为对转。阴声韵与阳声韵之间有“阴阳对转”，阴声韵、阳声韵与入声韵之间分别有“阴入对转”和“阳入对转”，三者之间又有“阴阳入对转”。入声韵与次入韵之间也有对转关系。
在韵尾相同的情况下，不同韵腹之间的通转称为旁转。旁转一般要求韵腹元音比较接近。例如，之部的“而”*njə和鱼部的“汝”*nja都是第二人称代词，盍部的“盍”*gop和缉部的“盒”*gəp是同族词，微部的“绥”*snjui以歌部的“妥”*snoi为声符。
此外还有其它通转。例如，周厉王名“胡”*ga，属鱼部，而金文作“㝬”，以“害”*gots为声符，属祭部。
一方面，通转反映了语音的变化。例如，*-t > *-ts的对转和*-m > *-ŋ的通转，以及真部向耕部和之部向幽部的通转，都反映了谐声时代到《诗经》时代发生的音变。另一方面，通转反映了词义的分化所引起的语音的分化。上古汉语的构词在语音上有所体现。

上古后期的韵部可以分为二十七部，侯部归入幽部和鱼部，脂、微、至、队合并，真、文合并，质、物合并。韵母系统如下：（下划线表示上古前期的次入韵，斜体表示语音变化中的字）

韵腹	韵尾
	喉韵尾			唇韵尾一		唇韵尾二		舌韵尾
	-∅	-ŋ	-k	-u	-uk	-m	-p	-i	-n	-t
a	歌 麻	阳 庚	铎 陌	宵 肴	药 陌三锡	谈 衔严	盍 狎业	祭 祭夬	元 删山先仙	月 𬭪黠屑薛
ɒ	歌 歌戈	阳 阳唐	铎 药铎	宵 豪	药 觉药铎	谈 谈	盍 盍	祭 泰	元 寒桓	月 曷末
o	鱼 鱼虞模	东 东一钟江	屋 屋一烛觉			谈 凡	盍 乏	祭 废	元 元	月 月
e	支 支齐佳	耕 耕清青	锡 麦昔锡	宵 萧宵	觉 锡觉	谈 盐添咸	盍 叶帖洽	脂 齐皆霁怪	真 山先仙	质 黠屑薛
ə	之 之皆灰咍尤	蒸 蒸登	职 职德	幽 幽		侵 侵覃	缉 缉合	脂 微咍未代	真 欣痕	质 迄
u	（幽）	冬 东三冬江	（觉）	幽 尤侯	觉 屋三沃	侵 东三		脂 灰队	真 文魂	质 物没
i	（脂）							脂 脂至	真 真谆臻	质 质术栉

上古后期多了一个韵腹元音*ɒ，演变为和中古前期一致的七元音系统。喉韵尾的*a分裂为了*a和*ɒ，其它韵尾的*o多演变为*ɒ。
鱼部的鱼、虞、模三韵的字韵腹元音变高成为*o，与侯部的虞韵字合流。侯部的侯韵字发生了*o > *u的音变，进入幽部。于是侯部的侯韵字归入幽部，虞韵字归入鱼部，不再作为一个独立的韵部而存在。鱼部取代前期的侯部，成为东、屋两部的阴声韵，和后世的遇摄基本一致。
歌部的*-i韵尾消失，与鱼部韵腹没有变高的麻韵字合流。歌部取代前期的鱼部，成为阳、铎两部的阴声韵。与此同时，歌部的三等字（支韵字）韵腹元音也变高，与支部的支韵字合流，即*(r)j(w)ai > *(r)j(w)e，组成《切韵》的支韵。
次入韵*-ts韵尾消失，变为*-is，并在中古前期变为-i，所以至部并入脂部，队部并入微部。祭部则取代前期的歌部，成为元、月两部的阴声韵。到中古前期，*-uk韵尾也并入-k韵尾。
在西汉，冬部的韵尾已经从*-m变为*-ŋ。到东汉，一部分蒸部的字，也并入了冬部。
阳部的庚_三韵字在西汉与阳部押韵，到东汉则更多与耕部押韵，韵腹可能变为了*æ，但与韵腹为*a的庚_二韵字互补，仍属于同一音位。这一变化与歌部的支韵字的变化平行，都是三等韵，声母带*-j-色彩，但对应的入声韵铎部的陌_三韵字未见靠近锡部的迹象。元、月两部的山、先、仙和黠、屑、薛与歌部的支韵平行，声母也带*-j-色彩，也在向*e韵腹演变，但对应的阴声韵祭部的祭韵字未见靠近脂部的迹象。
幽部的豪韵字*əu > *ɒu，并入宵部。幽部的萧、宵两韵的字*eu韵腹变低成为*ɛu，并入宵部，但对应的入声韵觉部的锡、觉两韵的字*euk并未并入药部。侵、缉两部也经历了平行的变化*em/p > *ɛm/p，并入了谈、盍两部。宵、幽两部经过变化已与后世的效、流两摄基本一致。
在《诗经》中，脂微、真文、质物合韵很多，在两汉的韵文中更是不甚区分，所以合并为三部。

上古声调与韵尾系统

关于上古音的声调，观点也很多。陈第主张“古无四声”，后世学者基本都不认同。顾炎武、江永主张“四声一贯”，认为上古四声就是中古四声。段玉裁主张“古无去声”，将“时有古今，地有南北，字有更革，音有转移”的观点引入了声调研究，认为中古的去声来源于上古的入声。孔广森（1753—1786）主张“古无入声”，后世学者基本都不认同。江有诰（1773—1851）、王念孙（1744—1832）主张“古有四声”，认为上古同样存在四声，但不同于中古四声。
黄侃（1886—1935）在段玉裁“古无去声”的基础上，进一步提出“古无上声”，认为中古的上声来源于上古的平声，上古只有平、入两声。王力同样继承了段玉裁的观点，认为上古声调分为舒声、促声两类，每类又分长短，舒声分为平声、上声，促声分为长入、短入，长入在中古韵尾脱落成为去声。陆志韦（1894—1970）提出“古有五声”，认为去声在上古分为两类，一类与平声、上声相通，另一类与入声相通，后者是“短去声”。李新魁（1935—1997）根据调值将上古声调分为甲、乙、丙三类，次入韵即陆志韦提出的短去声：

阴声韵	甲 平	乙 上
阳声韵	甲 平
入声韵	甲 入		丙 次入

现在一般认为，声调起源于韵尾。某些韵尾会引起整个音节的音高变化，以至于后来韵尾脱落，音节仍保持着不同的音高，于是形成了中古的声调。上声来源于*-ʔ韵尾，去声来源于*-s韵尾，入声则一直保持着*-p、*-t、*-k韵尾。入声韵尾与去声韵尾结合即是次入韵尾。上古韵尾如下：

	平声	上声	去声	入声
阴声韵	-∅, -u, -i	-ʔ, -uʔ, -iʔ	-s, -us, -is
阳声韵	-ŋ, -m, -n	-ŋʔ, -mʔ, -nʔ	-ŋs, -ms, -ns
入声韵			-ks, -uks, -ps, -ts	-k, -uk, -p, -t

次入韵是一种正在向阴声韵演变的入声韵，以*-ks、*-uks、*-ps、*-ts为韵尾，但到《诗经》时代，只有*-ts韵尾还保留着。
《诗经》中有祭、至、队三个*-ts韵尾的次入韵部，但其在谐声上多表现为*-t，因此可以认为有一部分*-t韵尾的字变为了*-ts韵尾。这部分字的音变为：*-t > *-ts > *-is > -i 去声。《诗经》中有至脂、队微合韵的例子，可见当时其中有一些字已经*-ts/-is两读；祭部不与歌部合韵，却与月部合韵，可见其中有一些字是*-t/-ts两读；在上古后期的梵汉对音中，有一部分祭部的字既对译梵语的-t又对译梵语的-s，如“会”对译vat[vət]和vas[vəs]，可见其中有一些字是*-t/-is两读。
在《诗经》时代，有一部分*-t和*-ts韵尾的字在谐声上表现为*-p，可以认为有一部分*-p韵尾的字发生了如下音变：

• *-p > *-ps > (*-ts > *-is > -i 去声 | *-t > -t)

从语音学上来说，如果*-ps的*-s同化了*-p，使其发音部位移到齿龈，那么就形成了*-ts；如果*-p反过来同时同化了*-s，使其成为塞音，那么两者便合二为一形成了*-t。与此平行的音变是：

• *-k > *-ks > *-s > (-∅ 去声 | *-∅ > -∅ 平声)
• *-uk > *-uks > *-us > (-u 去声 | *-u > -u 平声)

例如，立 *glrjəp - 位 *grjəps > *grjwəts，纳 *nəp - (内 *nəps > *nuts | 讷 *nəps > *nut)，莫 *mak - 暮 *maks > *mas，麦 *mrək - 来 *mləks > *mlə，卓 *trauk - 罩 *trauks > *traus，熇 *kʰouk - 高 *kouks > *kou。这些字后来都变为去声。少数字在上古就丢失了*-s韵尾，后来变为平声，如这里的“来”“高”等字。
*-ks可能还有另一演变路径。例如，“月”*ŋrjot和“夕”*ŋjak是同族词，且两者本为一字，可以推测“月”的韵尾*-ks > *-t。
*-ks、*-uks、*-ps的音变在谐声时代就已完成，因此到《诗经》时代都已不存在，次入韵部只有*-ts韵尾。*-ts在上古后期都变为*-is，从次入韵变为阴声韵。其中至部、队部变化较早，在《诗经》中就有与脂部、微部合韵的例子，到后期便并入脂部、微部。祭部变化较晚，在《诗经》中还在与月部合韵，直到后期歌部*-i韵尾消失，才变为*-is韵尾，因此没与歌部合并，从而形成了《切韵》的祭、泰、夬、废四个没有平声、上声相配的去声韵。

上古声母系统

上古声母除了单纯的辅音之外，有时还带有附加色彩。上古声母的附加色彩相当于中古的介音，有圆唇色彩*-w-、腭化色彩*-j-、卷舌色彩*-r-三种。*-w-在后世成为合口韵，*-j-在后世成为三等韵，*-r-在后世成为二等韵。三种色彩互相组合，可以形成八种色彩，与中古介音对应如下：

• *-j-/-jw- > -j-/-jw- 三等韵A
• *-rj-/-rjw- > -j˞-/-j˞w- 三等韵B
• *-∅-/-w- > -∅-/-w- 一等韵/四等韵
• *-r-/-rw- > -r-/-rw- 二等韵

上古单辅音声母系统如下：

五音	部位	声母
唇音	双唇	p 帮一四	pʰ 滂一四	b 並一四	m 明一四	m̥ 晓一
		pr 帮二	pʰr 滂二	br 並二	mr 明二
		prj 帮三B	pʰrj 滂三B	brj 並三B	mrj 明三B	m̥rj 晓三B滂
		pj 帮三A	pʰj 滂三A	bj 並三A	mj 明三A
舌音	齿龈	t 端	tʰ 透	d 定	n 泥	n̥ 透
		tr 知二	tʰr 彻二	dr 澄二	nr 娘二
		trj 知三	tʰrj 彻三	drj 澄三	nrj 娘三	n̥rj 彻三
		tj 章书	tʰj 昌书	dj 常船	nj 日	n̥j 书
齿音	齿龈	ts 精一四	tsʰ 清一四	dz 从一四		s 心一四
		tsr 庄二	tsʰr 初二	dzr 崇二		sr 生二
		tsrj 庄三	tsʰrj 初三	dzrj 崇三		srj 生三
		tsj 精三	tsʰj 清三	dzj 从三邪		sj 心三
牙音	软腭	k 见影一四	kʰ 溪晓一四	g 匣一四	ŋ 疑一四	ŋ̊ 晓一四
		kr 见影二	kʰr 溪晓二	gr 匣二	ŋr 疑二	ŋ̊r 晓二
		krj 见影三B	kʰrj 溪晓三B	grj 群三B云	ŋrj 疑三B	ŋ̊rj 晓三B
		kj 见影三A章书	kʰj 溪晓三A昌书	gj 群三A常船	ŋj 疑三A日以邪	ŋ̊j 书
喉音	软腭	x 晓一四		ɣ 匣一四
		xr 晓二		ɣr 匣二
		xrj 晓三B		ɣrj 云
		xj 晓三A
	声门	ʔ 影一四
		ʔr 影二
		ʔrj 影三B
		ʔj 影三A
半舌音	齿龈				l 来一四定	l̥ 透
					lr 来澄二
					lrj 来澄三	l̥rj 彻三
					lj 以邪常船	l̥j 昌书

清朝钱大昕（1728—1804）在《十驾斋养新录》中著有《古无轻唇音》和《舌音类隔之说不可信》，首先提出了古无轻唇音和古无舌上音。上古音没有轻唇音非组，只有重唇音帮组；没有舌上音知组，只有舌头音端组。例如，从谐声来看，以“非”为声符的有“辈”“排”等字，“非”为轻唇音，“辈”“排”为重唇音；以“登”为声符的有“澄”“橙”等字，“登”为舌头音，“澄”“橙”为舌上音。从对音来看，“浮屠”对译梵语buddha[bud.dʱə]，说明“浮”读重唇音而非轻唇音；日本汉字音的“郑”汉音读[te̞i]，读舌头音而非舌上音。从方言来看，现代吴语和粤语中，非母、敷母、奉母已经分化为轻唇音，但微母仍读重唇音，与明母不分；现代闽语中，轻唇音往往读重唇音，舌上音往往读舌头音。此外，在中古音中，知组只见于二、三等韵，端组只见于一、四等韵，体现了两组的分化条件。知组带卷舌色彩*-r-，到中古发展为卷舌音。
钱大昕还认为“古人多舌音”，也就是古无正齿音，上古音没有正齿音照组。黄侃据此提出照二归精、照三归端，照组二等庄组归于精组，照组三等章组归于端组（知组）。庄组带卷舌色彩*-r-，到中古发展为卷舌音；章组带腭化色彩*-j-，到中古发展为三等介音-j-。
章太炎沿用钱大昕的方法，在《国故论衡·古音娘日二纽归泥说》中提出娘日归泥，认为娘母、日母在上古都归于泥母，补全了钱大昕的理论。例如，“涅”“䵒”的声符都是“日”，而“涅”为泥母，“䵒”为娘母。泥母、娘母、日母和端组、知组、章组的关系是平行的。在中古音中，泥母见于一、四等韵，娘母见于二、三等韵，日母见于三等韵。
曾运乾（1884—1945）提出喻三归匣、喻四归定，喻母三等云母在上古归于匣母，喻母四等以母在上古归于定母。不过，现在一般认为以母来源于边音，或者说定母也来源于边音。这里把以母的大部分字和定母、澄母、常母、船母的一部分字都构拟为边音。定母、澄母与以母、常母、船母和端组、知组、章组以及泥母、娘母、日母的关系都是平行的。
黄侃、钱玄同（1887—1939）提出古无邪纽。邪母在上古多与以母同出一源，有少数例外归于精组。*lj到中古发展为近音或浊擦音，发音部位略偏后即为j，略偏前即为z。
影组的一部分字在上古归于见组，另一部分字少与见组字谐声，仍为喉音。
章组除来源于*Tj类声母（T表示舌音）外，还来源于*Kj类声母（K表示牙音），日母、以母、邪母也有一部分字来源于*ŋj。*Kj类声母中没有变为章组、日母、以母、邪母的字到中古发展为重纽四等，因此《切韵》的见组重纽四等字相当少。

有一些谐声现象比较特殊，为了解释这些现象，需要为上古音构拟复辅音声母。以C代表单辅音，复辅音声母有三种类型：后加边音的*Cl类声母、前加咝音的*sC类声母、前加喉塞音的*ʔC类声母。

*Cl类声母有两种类型：软腭音加边音的*Kl类声母和双唇音加边音的*Pl类声母（P表示唇音）。

• *Kl类声母包括*kl、*kʰl、*gl、*ŋl、*ŋ̊l，与牙音字、喉音字谐声，在后世主要变为来母、以母、邪母，少部分变为端组、知组。*K脱落使得*Kl > l生成来母，*Klj > *lj > j | z生成以母或邪母；*K的发音部位被*l同化，*l的发音方法被*K同化，则生成齿龈塞音端组。例如，洛 *klok > lɒk，各 *kok > kɒk；颂 *kljoŋ > *ljoŋ > zjoŋ/joŋ，公 *koŋ > koŋ。
• *Pl类声母包括*pl、*pʰl、*bl、*ml、*m̥l，与唇音字谐声，在后世变为来母、以母和端组、知组、章组。*P脱落使得*Pl > l生成来母，*Plj > *lj > j生成以母；*P的发音部位被*l同化，*l的发音方法被*P同化，则生成齿龈塞音端组。例如，龙 *blrjoŋ > lj˞oŋ，庞 *broŋ > brɔŋ；朝 *plrjeu/blrjeu > *trjeu/brjeu > ʈj˞ɛu/ɖj˞ɛu，庙（廟） *mrjeu > mj˞ɛu。

*sC类声母有三种类型：咝音加软腭音的*sK类声母、咝音加双唇音的*sP类声母和咝音加齿龈音的*sT类声母。*sC类声母在后世变为精组、庄组、章组，尤其是心母和生母。

• *sK类声母如所 *skrja > ʂj˞o̜，户 *ga > ɣu；造 *sgəu > dzɒu，告 *kəu > kɒu。
• *sP类声母如瑟 *sprjit > ʂi˞t，必 *pjit > pit；自 *sbji > dzi，鼻 *bji > bi。
• *sT类声母如速 *stok > suk，束 *tjok > ɕjok；寂 *sdeuk > dzek，叔 *tʰjuk > ɕjuk。

*ʔC类声母较少，在后世为影母字，在上古则与其它声母的字谐声。例如，揖 *ʔsjəp > ʔjəp，咠 *tsjəp > tsjəp；弯 *ʔmrwon > ʔrwan，蛮 *mron > mran。

从上古到中古，复辅音消失是最为显著的变化。*Cl类声母主要变为l和j，其次变为T类声母；*sC类声母和*ʔC类声母分别以冠前的咝音和喉塞音主导。
清送气鼻音*m̥、*n̥、*ŋ̊和清送气边音*l̥消失，多发生擦化，发展为擦音，或成为送气声母。
*K类声母分化为三种：多数保持为软腭音；一些带*-j-色彩的发音部位前移，变为章组和日母；一些不带*-j-色彩的发音部位后移，变为影母、晓母、匣母。
带*-j-色彩的声母多发生擦化，从塞音、边音变为擦音、塞擦音和近音。如*tj > tɕ和*kj > tɕ，以及*ŋj > j和*lj > j。
一部分边音变为同部位的塞音，即*l > d和*lr > ɖ。

上古汉语构词

在上古汉语的研究中，音韵学与形态学有着密切的关系。上古汉语的构词与其语音密不可分，因而对形态学的研究在很大程度上依赖于上古音，同时又反过来促进了对上古音的研究。

由一个词可以衍生出很多词，作为基础的词称为词根，这些由同一词根衍生出的词就组成了一个词族。有一些词通过语素附着在词根上构成，这种语素称为词缀。
同族词在语音上必然有着联系。例如，“具”“共”为同族词，具 *gjos - 共 *gjoŋs。“具”在甲骨文和金文中基本都是双手捧鼎之形，“共”在甲骨文和金文中也是双手捧物之形，均有置办供奉之义。“俱”“供”“恭”“拱”等字的词义都由此而来。词根可能为“具”，添加韵尾得到“共”，是为侯东对转。
又如，考 *kʰəuʔ - 老 *kləuʔ - 寿 *gljus - 孝 *kʰreus。“考”“老”本同义，后分化出转注字“考”。“寿”“孝”从“老”，意义也都联系紧密。词根应为“考”。

上古汉语有着丰富的形态变化。词根可以通过添加词缀、改变声母等方式构词。
*-s后缀是最常见的词缀，具有改变词性、转换内向动词与外向动词、使动等功能。古代有“读破”之说，将平声、上声、入声的字改读去声，就可以改变其词性或词义，而去声在上古对应的正是*-s。
动词转名词有：

• 度（动：测量） *dak - 度（名：长度） *daks > *das
• 藏（动：隐藏） *dzaŋ - 藏（名：宝藏） *dzaŋs
• 数（动：计算） *srjoʔ - 数（名：数目） *srjoʔs > *srjos
• 坐（动：坐下） *dzwoiʔ - 座（名：座位） *dzwoiʔs > *dzwois
• 知（动：知道） *trje - 智（名：智慧） *trjes

名词转动词有：

• 冠（名：帽子） *kon - 冠（动：戴帽子） *kons
• 王（名：首领） *ɣrjwaŋ - 王（动：称王，“大楚兴，陈胜王”） *ɣrjwaŋs
• 雨（名：雨水） *ɣrjaʔ - 雨（动：下雨，“今我来思，雨雪霏霏”） *ɣrjaʔs > *ɣrjas
• 影（名：影子） *krjaŋʔ - 映（动：照映） *krjaŋʔs > *krjaŋs
• 道（名：道路） *dəuʔ - 导（導，动：引导） *dəuʔs > *dəus

转换内向动词与外向动词、使动等有：

• 受（动：接受） *djuʔ - 授（动：给予） *djuʔs > *djus
• 买（动：购买） *mreʔ - 卖（动：出售） *mreʔs > *mres
• 饮（动：喝） *krjəmʔ - 饮（动：使喝） *krjəmʔs > *krjəms

此外还有*s-前缀，同样具有改变词性、使动等功能。例如：

• 帚（名：扫帚） *tjuʔ - 扫（掃，动：扫除） *stjuʔ
• 鬳（名：鬲类炊具） *ŋrjons - 献（獻，动：以牲畜祭祀） *sŋrjons
• 施（动：延续） *ljais - 施（动：散布） *sljais

中缀表现为声母的色彩交替。例如*-r-具有加强语气、集体化等功能：

• 齐（形：相同） *dzei - 侪（名：同辈） *dzrei
• 空（形：里面没有东西） *kʰoŋ - 腔（名：动物体内空的部分） *kʰroŋ
• 暗（形：黑） *ʔəms - 黯（形：深黑） *ʔrəmʔ

声母的清浊交替具有使动等功能。例如：

• 败（动：失败） *brots - 败（动：打败） *prots
• 折（动：断） *tjat - 折（动：弄断） *djat
• 卷（动：弯曲） *krjwanʔ - 卷（动：使弯曲） *grjwan

近代汉语音系

近代音是宋元明清时期的语音，分为前后两个阶段。
近代音前期为南宋至明初时期，以周德清《中原音韵》为代表，同时也是整个近代音的代表。
近代音后期为明末至清朝时期，以徐孝《重订司马温公等韵图经》为代表。

近代韵母系统

元泰定元年（1324），周德清（1277—1365）根据当时的元曲用韵编成《中原音韵》，成为近代音研究的重要材料。《中原音韵》共有十九个韵部，每韵取两字为韵目，其下又分平声阴、平声阳、上声、去声，入声归入平声阳、上声和去声。

《中原音韵》音系的介音相比中古音大为简化，只有四个：-∅-、-j-、-w-、-jw-，其中-jw-可能合并为了-ɥ-，与现代汉语音系相同。
四等之别已不存在。二等介音-r-消失，大部分二等字的介音都变得与一等字相同，开口为零介音，合口为-w-；但牙、喉音开口字多变得与三、四等字相同，带介音-j-。同时，三、四等字合并，介音-j˞-、-j-的区别也消失了。

《中原音韵》音系的韵尾有九个：

• 阴声韵：-∅、-i、-u
• 阳声韵：-m、-n、-ŋ
• 入声韵：-ʔ、-iʔ、-uʔ

《中原音韵》音系的韵腹元音有七个，与中古后期基本一致：/a//ɔ//ɛ//ə//u//i//ɿ,ʅ/。

将介音、韵腹、韵尾拼起来，得到《中原音韵》音系的韵母系统如下：

韵腹	介音	韵尾
		-∅/-ʔ	-i/-iʔ	-u/-uʔ	-ŋ	-n	-m
a	-∅(w)-	家麻	皆来	萧豪		寒山	监咸
	-j-	家麻	皆来	萧豪		寒山	监咸
ɔ	-∅(w)-	歌戈		ɒ 萧豪	ɒ 江阳	ɒ 桓欢
	-j-	歌戈			ɒ 江阳
u	-w-	鱼模			ʊ 东钟
	-jw-	鱼模			ʊ 东钟
ɛ	-j(w)-	车遮		萧豪		先天	廉纤
i	-j-	齐微
ɿ,ʅ	-∅-	支思
ə	-∅(w)-		e 齐微	尤侯	庚青	真文	侵寻
	-j(w)-			尤侯	庚青	真文	侵寻

中古麻_三发展为车遮韵，介音导致韵腹变高，即ja > jɛ。麻_二的牙、喉音字则发展为家麻韵，即ra > ja。
中古蟹摄三、四等与止摄合流，发展为齐微韵，即jei > i、wi | jwei > wei。齐微韵的[ei]韵部中来源于蟹摄的字较少，它只与零介音和-w-介音相配，因此其韵腹应为ə的变体。
止摄精组开口字在中古后期已经发展出韵母[ɿ]，而止摄庄组开口字则在近代发展出韵母[ʅ]，即rɨ > ʅ/Sr__#。支思韵的[ʅ]韵部除庄组外，还包括了止摄章组开口字和止摄日母开口字，说明它们也经历了i > rɨ > ʅ的音变。近代知组声母和照组合并，但止摄知组开口字韵腹并未变[ʅ]，仍然在齐微韵中读[i]，于是出现了[i]和[ʅ]的对立，如“知”[tʂi]、“支”[tʂʅ]等，可见知组与照组的合流发生在章组韵母音变之后。此外，中古祭韵虽已变得和止摄相同，但其章组开口字仍读[i]，可见祭韵与止摄的合流发生在止摄章组开口字音变之后。
中古山摄一等开口的寒韵的韵腹ɒ > a，与二等的删、山韵合流为寒山韵；一等合口的桓韵则保持韵腹ɒ不变，独自发展为桓欢韵。
中古效摄一等的豪韵的一部分字也发生了韵腹ɒ > a，与二等的肴韵合流，另一部分字则保持韵腹ɒ不变，两部分字都收入萧豪韵。
中古咸摄一等的覃、谈韵也发生了韵腹ɒ > a，与二等的咸、衔韵合流为监咸韵。与此平行，中古蟹摄一等的咍、泰_开韵也发生了韵腹ɒ > a，与二等的佳、皆、夬韵合流为皆来韵。
-m韵尾开始演变为-n韵尾。中古-m韵尾的一部分唇音字韵尾被声母异化，变为-n韵尾，即：

• m > n/PV__#

一部分入声字在《中原音韵》的不同韵中重复出现：中古江、宕摄铎、觉、药韵的“薄”“学”“略”等字既见于歌戈韵[(j)ɔʔ]，又见于萧豪韵[(j)auʔ]；中古通摄屋_三、烛韵的“逐”“粥”“宿”等字既见于鱼模韵[juʔ]，又见于尤侯韵[jəuʔ]；中古梗摄陌_二韵的“客”“额”“吓”等字既见于车遮韵[jɛʔ]，又见于皆来韵[jaiʔ]。但大部分情况下，通摄入声字见于鱼模韵，梗摄二等入声字见于皆来韵。这种现象对应了现代北京话的文白异读，歌戈、鱼模、车遮对应文读，萧豪、尤侯、皆来对应白读。中古曾摄德韵的“德”“黑”“国”等字虽然在《中原音韵》中只见于齐微韵[(w)əiʔ]，但与前面平行，可能存在[(w)əʔ]的读法。这是入声韵尾朝不同方向演化的结果：

• (r | j)ɒk > ((j)ɒʔ > (j)ɔʔ | (j)ɒuʔ > (j)auʔ)
• jʊk > (jʊʔ > juʔ | jəuʔ)
• rɛk > (jɛʔ | jaiʔ)
• (w)ək > ((w)əʔ | (w)əiʔ)

中古梗摄合口和唇音的一部分平、上、去声字在《中原音韵》的庚青韵和东钟韵中重复出现，如“宏”“兄”“孟”等，说明有[(j)wəŋ][(j)ʊŋ]两读。
江韵的知组、庄组字在中古后期已经变为合口，江、宕两摄合流后，阳韵的庄组字受影响也在近代变为合口。

明万历30年（1602），徐孝编成《重订司马温公等韵图经》，反映了当时顺天一带的官话音系。

近代后期的介音与普通话完全相同，共有四个：开口呼-∅-、齐齿呼-j-（-i-）、合口呼-w-（-u-）、撮口呼-ɥ-（-ü-）。其中-ɥ-由-jw-合并而来。总体上来说，一、二等开合分别变为开口呼、合口呼，三、四等开合分别变为齐齿呼、撮口呼。但二等开口牙、喉音变为齐齿呼，三等卷舌音（知组除娘母外、照组、日母）开合分别变为开口呼、合口呼；三等轻唇音中非、敷、奉母大部分变为开口呼，微母和遇摄的所有轻唇音变为合口呼。

• 开口呼-∅-：一开、二开_非牙喉、三开_卷舌、三_轻唇
• 齐齿呼-j-：二开_牙喉、三开_{非卷舌非轻唇}、四开
• 合口呼-w-：一合、二合、三合_卷舌、三_轻唇
• 撮口呼-ɥ-：三合_{非卷舌非轻唇}、四合

近代后期的韵尾也与普通话完全相同，共有五个：-∅、-i、-u、-n、-ŋ。-m和入声韵尾已经消失。

将介音、韵腹、韵尾拼起来，按《等韵图经》的十三摄排列，得到近代后期的韵母系统如下：

韵腹	介音	韵尾
		-∅	-i	-u	-ŋ	-n
a	-∅-	假	蟹	效		山
	-j-	假	蟹	效		ɛ 山
	-w-	假	蟹			山
	-ɥ-					ɛ 山
ɔ	-∅-	果			ɒ 宕
	-j-	果			ɒ 宕
	-w-	果			ɒ 宕
u	-w-	祝			ʊ 通
	-ɥ-	祝			ʊ 通
ɛ	-∅-	拙
	-j-	拙				（山）
	-w-	拙
	-ɥ-	拙				（山）
i	-j-	止			（通）	（臻）
y	-ɥ-	止				（臻）
ɿ,ʅ	-∅-	止
ə	-∅-	拙	e 垒	流	通	臻
	-j-			流	通	臻
	-w-	拙	e 垒			臻
	-ɥ-					臻
ɚ	-∅-	止

近代后期多了两个韵腹元音/y/（ü）和/ɚ/（er）。
[y]由鱼模韵的[ju]合并而来，这一变化与介音-jw- > -ɥ-平行。这些字在《中原音韵》中与[u]韵母的字韵部相同，而《等韵图经》归在止摄，说明其听感更接近[i]。兰茂《韵略易通》分二十部，将鱼模韵分为居鱼和呼模两部，说明这一变化在近代前期就已发生。一些入声字仍未变[y]，停留在[ɥu]，如“育”“衂”等。
[ɚ]包括支思韵的日母字，如“而”“尔”等。《等韵图经》将其列在影母（一母）而非稔母（人母），说明其已经从[ɻʅ]变为了[ɚ]。

齐微韵的知组开口字韵腹发生了i > ʅ，从而与支思韵的照组开口字合流。
拙摄[ə]韵腹的字全部是入声字，来自中古曾摄德韵，对应了前面《中原音韵》没有出现但可能存在的另一种读法。这些字有一部分也出现在垒摄[ei]韵母中。
从《中原音韵》的萧豪韵到《等韵图经》的效摄，四个韵母合并成两个：[ɒu]并入[au]，[jɛu]并入[jau]。与此平行，从《中原音韵》的寒山、桓欢、先天韵到《等韵图经》的山摄，四个韵母合并成两个：[wɒn]并入[wan]，[jan]并入[jɛn]。需要注意，虽然在实际读音上jan > jɛn，但在音位上我们通常视为[jɛn]并入[jan]。
《中原音韵》的庚青韵唇音合口[(j)wəŋ]和东钟韵[(j)ʊŋ]合并，归在《等韵图经》的通摄，唇音为[əŋ]，非唇音为[(ɥ)ʊŋ]。
由于韵尾-m > -n，《中原音韵》的监咸、廉纤韵分别并入寒山、先天韵，即《等韵图经》的山摄，《中原音韵》的侵寻韵并入真文韵，即《等韵图经》的臻摄。
此外，《中原音韵》中，卷舌声母后接-j-介音的音节还并不少见，到了《等韵图经》，卷舌音后的-j-都已脱落，变为开口呼，卷舌音后的-ɥ-也多变为-w-，成为合口呼，只有韵母[y]仍和卷舌声母相拼。

现代普通话的韵母系统如下：

韵腹	介音	韵尾
		-∅	-i	-u	-ŋ	-n
a	-∅-	a	ai [-ɪ]	ao [ɑ][-ʊ]	ang [ɑ]	an
	-j-	ia		iao [ɑ][-ʊ]	iang [ɑ]	ian [ɛ]
	-w-	ua	uai [-ɪ]		uang [ɑ]	uan
	-ɥ-					üan [æ]
o	-∅-	o		ou [-ʊ]
	-j-	io		iu/iou [-ʊ]
	-w-	uo
u	-w-	u			ong [ʊ]
	-ɥ-				iong [ʊ]
ɛ	-∅-	ê
	-j-	ie
	-ɥ-	üe
i	-j-	i			（ing）	（in）
y	-ɥ-	ü				（ün）
ɿ,ʅ	-∅-	-i
ə	-∅-	e [ɤ]	ei [e][-ɪ]		eng [ɤ]	en
	-j-				ing	in
	-w-		ui/uei [e][-ɪ]		ueng [ɤ]	un/uen
	-ɥ-					ün
ɚ	-∅-	er

从近代后期到现代，还发生了一些变化。
果、拙两摄之间发生了不少音变：[jɔ]韵母的入声字变为[ɥɛ]，如“角”“略”等；[ɔ]韵母的牙、喉音字大部分变为[ɤ]，如“哥”“恶”等，少部分及舌、齿音字则变为[wo]，如“我”“诺”等；[wɛ][wə]韵母的入声字则变为[wo]，如“国”“墨”等。拙摄内，[ɛ]韵母变为[ɤ]，如“者”“车”等。
卷舌声母后的[y]变为[u]，如“书”“乳”等。此外，《等韵图经》中的少数[ɥu]韵母字到了现代也都变为[y]。
蟹摄[jai]韵母字变为[jɛ]，如“皆”“解”等。
[ə][əŋ]韵母的韵腹元音变后，变为[ɤ]。
果、宕两摄的韵腹元音变高，变为[o]。

近代声调系统

《中原音韵》共有平声阴、平声阳、上声、去声以及入声作平声阳、入声作上声、入声作去声七个声调。但从音高上来说，只有四个声调，是为七声四调：

	平声		仄声
舒声韵	阴平	阳平	上声	去声
促声韵		入作阳平	入作上声	入作去声

平分阴阳是近代声调最重要的变化。中古四声本来就因声母的清浊而在声调的高低上有所不同，分为阴阳，但此时阴阳没有对立关系。直到近代全浊声母清化，清浊对立变为阴阳对立，同一声调内的不同音高才构成了音位。中古的清母成为阴调，中古的浊母成为阳调。但在近代官话中，只有平声和入声的阴阳之别得到保存，上声和去声并未区分阴阳。
阴平音高较低而阳平音高较高，且阴平非升调而阳平为升调。上声可能是升调。去声可能是降调。
《中原音韵》将入声字根据中古声母的不同分别派入三个声调当中，称为入派三声：清母除影母外归入上声，全浊声母归入阳平，次浊声母和影母归入去声。从韵母上来说，入声字全部归入阴声韵。不过，《中原音韵·正语作词起例》称：“入声派入平、上、去三声者，以广其押韵，为作词而设耳。然呼吸言语之间，还有入声之别。”尽管《中原音韵》入派三声，但仍然单独列出三种入声，说明此时入声并未完全消失，仍然有一些区别于舒声韵的特征。之后喉塞音韵尾逐渐脱落，入声才彻底消失，并入其它声调。
入声字在普通话里，全浊声母多归阳平，次浊声母多归去声，与《中原音韵》基本一致。但清母散归阴平、阳平、上声、去声，其中去声最多，与《中原音韵》并不一致。很有可能阳入即浊入字在近代就已基本变为阴声韵的阳平、去声，但阴入即清入字直到现代才完成这一过程，因此声调的归并有所不同。

近代声母系统

明正统7年（1442），兰茂（1397—1470）著《韵略易通》，他在书中以一首《早梅诗》列出了其二十个声母：

东风破早梅，向暖一枝开。
冰雪无人见，春从天上来。

《中原音韵》比《韵略易通》多了一个声母ŋ，共有二十一个声母。这二十一个声母及其在诗中对应的字如下：

	塞音		鼻音	塞擦音		擦音	近音	边音
	清音		浊音	清音		清音	浊音	浊音
	不送气	送气		不送气	送气
双唇音	冰 p	破 pʰ	梅 m
唇齿音						风 f	无 ʋ
齿龈音	东 t	天 tʰ	暖 n	早 ts	从 tsʰ	雪 s		来 l
软腭音	见 k	开 kʰ	ŋ			向 x	一 ∅
翘舌音				枝 tʂ	春 tʂʰ	上 ʂ	人 ɻ

全浊清化是近代声母最重要的变化。全浊声母消失，并入对应的清音声母。其中浊擦音直接变为清擦音：

• v 奉 > f 非敷（风）
• z 邪 > s 心（雪）
• ɣ 匣 > x 晓（向）

全浊塞音和塞擦音平声变为送气清音，去声（包括浊上变去完成后的原上声字）和入声变为不送气清音：

• b 並_去入 > p 帮（冰）
• b 並_平 > pʰ 滂（破）
• d 定_去入 > t 端（东）
• d 定_平 > tʰ 透（天）
• ɖ 澄_去入 > ʈ 知 > tʂ 照（枝）
• ɖ 澄_平 > ʈʰ 彻 > tʂʰ 穿（春）
• dz 从_去入 > ts 精（早）
• dz 从_平 > tsʰ 清（从）
• dʐ 床禅_去入 > tʂ 照（枝）
• dʐ 床禅_平 > tʂʰ 穿（春）

此外，知组并入照组。泥母n、娘母ɳ合并为暖母n。影母、喻母、疑母合并为一母，成为新的零声母，但《中原音韵》仍有个别疑母字读ŋ，与零声母对立，例如“我”[ŋɔ]、“妸”[ɔ]等。中古的影母带喉塞音ʔ，而喻母只出现在介音-j-前，可以看作是声母j，因此中古及以前的音节总是以辅音开头；但一母是真正的零声母，从此汉语允许以元音开头的音节结构。
微母ɱ到近代鼻音脱落，同时摩擦减弱，因此拟为唇齿近音ʋ。日母ɳʐ发生了同样的变化，成为卷舌近音ɻ。

近代后期，从近代官话到普通话，发生了三项变化。
微母（无母）消失，成为零声母，并变为介音-w-。《等韵图经》只有十九个声母，比《韵略易通》少了一个微母，微母字列在合口字的零声母下。
疑母消失。《中原音韵》的疑母字很少，《韵略易通》中疑母已经不作为一个独立的声母了。近代后期，除了较保守的韵书外，疑母已经基本消失。
声母k、kʰ、x后接硬腭介音-j-、-ɥ-的字，声母发音部位前移并塞擦化，逐渐变为tɕ、tɕʰ、ɕ。之后，声母ts、tsʰ、s后接硬腭介音-j-、-ɥ-的字，声母发音部位后移，也变为了tɕ、tɕʰ、ɕ。后者来自精组三、四等字，称为尖音字；前者来自见组和晓母、匣母的三、四等字和大部分二等字，称为团音字。两者合并产生新的声母，称为尖团合流：（J表示硬腭介音）

• (k | ts) > tɕ/__J
• (kʰ | tsʰ) > tɕʰ/__J
• (x | s) > ɕ/__J

安装

Debian官网可以获取下载地址，一般选择网络安装镜像即可。如果需要脱机安装，可以选择Live安装镜像。
启动安装镜像后，选择Graphical install，跟随指示安装。桌面环境推荐使用KDE或Xfce。

简介

如果一个节点同时也是它自己的祖先，那么对于有根树来说，两个节点的公共祖先中离根最远的就是最近公共祖先（lowest common ancestor, LCA）。

不等式的基本性质

研究不等式的出发点是实数的大小关系。不等式的基础建立在以下两条公理之上：
公理1：对于任意实数\(a\)，\(a = 0\)、\(a\)为正数、\(a\)为负数这三者有且只有一个成立。
公理2：对于任意正数\(a, b\)，\(a + b, ab\)都是正数。

由这两条公理可以得到推论：
对于任意正数\(a\)和负数\(b\)，\(ab\)是负数；对于任意负数\(a, b\)，\(a + b\)是负数，\(ab\)是正数。

如果\(a - b\)是正数，那么称\(a\)大于（greater than）\(b\)，记作\(a > b\)；如果\(a - b\)是负数，那么称\(a\)小于（less than）\(b\)，记作\(a < b\)。这两种不等关系都属于严格不等（strict inequalities）。
另外，如果\(a > b\)或\(a = b\)，那么称\(a\)大于等于（greater than or equal to）\(b\)，记作\(a \ge b\)；如果\(a < b\)或\(a = b\)，那么称\(a\)小于等于（less than or equal to）\(b\)，记作\(a \le b\)。

实际上，令\(b = 0\)，那么\(a > 0\)就表示\(a\)是正数，\(a < 0\)就表示\(a\)是负数。

立体几何基本公理

平面几何研究的对象是点（point）与直线（line），而在立体几何中，平面（plane）也成为了研究对象。
尽管平面是无限延伸的，但在画图时我们用一个平行四边形来表示平面。平面可以用一个希腊字母表示，例如\(\alpha, \beta\)；也可以用平面内的点表示，例如平面\(ABCD\)。

平面几何是在欧几里得（Euclid，约前325—约前270）的五条公理上建立起来的，这些公理在立体几何中仍然成立，并与下面的三条立体几何基本公理共同构成了立体几何。

前言

欧洲中世纪史始于5世纪晚期，终于15世纪晚期，一般以476年西罗马帝国的灭亡作为中世纪开始的标志，以1453年东罗马帝国的灭亡作为结束的标志。中世纪前承古典时代，后继近代的文艺复兴与大航海时代。中世纪可以分为三个时期：前期（5世纪晚期—10世纪）、中期（10世纪—13世纪）、后期（13世纪—15世纪晚期）。

第一章「民族大迁徙与西罗马的灭亡」介绍了中世纪的前奏——民族大迁徙与西罗马的灭亡（5世纪），第二章「早期西方基督教世界」介绍了西欧的基督教世界（6世纪—7世纪），第三章「拜占庭帝国与伊斯兰文明」介绍了中世纪前期东方的拜占庭帝国与伊斯兰文明，第四章「加洛林王朝」介绍了法兰克王国的加洛林王朝（7世纪—9世纪），第五章「新的政治格局」介绍了查理曼帝国的分裂与外敌的入侵形成的新政治格局（9世纪—10世纪），第六章「封建制度与农业社会」介绍了中世纪的基本政治制度与经济制度；
第七章「经济的发展」介绍了中世纪中期的经济发展与社会变化，第八章「宗教与学术」介绍了基督教的发展，第九章「基督教世界的征服与迫害」介绍了西方基督教世界的对外扩张与民族迫害，第十章「教皇政权与神圣罗马帝国」介绍了教权与君权的纷争（12世纪—13世纪），第十一章「政府的发展」介绍了欧洲中央集权国家的形成，第十二章「中世纪中期的思想文化」介绍了中世纪中期欧洲的思想和文学、艺术；
第十三章「危机与复苏」介绍了西欧的由盛转衰，第十四章「民族国家的发展」介绍了欧洲民族国家的发展，第十五章「中世纪晚期的思想文化」介绍了中世纪晚期的思想和文学、艺术。

前言

本文对国家的政治制度与组织形式以及国际组织等政治学基础知识进行介绍，深入学习敬请参考文末的“延伸阅读”。