最小生成树
简介
所谓最小生成树（minimum spanning tree），就是一个无向图的极小连通子图，包含原图中的所有节点，且所有边的权值之和最小。因其是一棵树，所以得名最小生成树。
听不懂？那我们来炒一颗栗子。 对于这个无向图： 
下图就是它的最小生成树，边权和为\(2 + 2 + 3 = 7\)： 
不过对于一部分图，比如上面炒的栗子，最小生成树有多种解，但是边权和是不变的：
拓扑排序
咕了这么久终于更新了
简介
拓扑排序（topological
sort），是图论中的一种算法，简单点说就是：
对一个有向无环图（DAG）的节点进行线性排序，使得从点\(u\)到点\(v\)的每个有向边\(uv\)，\(u\)都在\(v\)之前。
当且仅当图没有环，即有向无环图时，该图存在拓扑排序。因此，拓扑排序可以用于判断图是否存在环。
拓扑排序可以形象地解释为：在某校中，每门课可能有若干门先修课，如果要修读某一门课，必须要先修读此课程所要求的所有先修课。假设一个学生同时只能修读一门课程，那么，他修完所有课程的顺序是一个拓扑序。
举个栗子：
对于下图，拓扑排序的结果是\(1 - 6 - 3 - 4 - 2
- 5\)。 
当然，拓扑排序的结果肯定是不唯一的，比如图片中\(6 - 1 - 4 - 3 - 5 -
2\)的顺序显然也可以。
链表
简介
链表（linked list）是一种线性数据结构，最大的特点就是存储不连续，可以用于实现邻接表等。
链表分为单链表、双向链表和循环链表三种，如图所示：
可以看出，单链表中每个节点都有一个next指针，指向后一个节点，而最后一个节点的next为空指针；
双向链表的每个节点还有一个prev指针，指向前一个节点；
循环链表则是在上面的基础上让最后一个节点的next指向头节点，如果是双向循环链表还会让头节点的prev指针指向最后一个节点。
堆
简介
堆（heap）是一种树型数据结构，具有以下特点：
- 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值
- 堆总是一棵完全二叉树
根节点最大的堆称为大根堆，相反则称之为小根堆。
堆可以用于排序。
例如图中就是一个大根堆： 
证明$1 + 1 = 2$
前言
什么？\(1 + 1 =
2\)需要证明？这不是公理吗？（并非指哥德巴赫猜想）
可能很多人都是这样想的。也许在以前，\(1 + 1 =
2\)就是一个定义，是无法被证明的存在。但是现在，已经有了一套严密的数学系统，可以证明\(1 + 1 = 2\)。