前言

放在以前，我会推荐到freenom注册域名，毕竟是免费的嘛。
不过前几天，我原先的域名https://luckyfuy.cf/突然进不去了，查了一下不是DNS解析的问题，到freenom一看状态变成FRAUD了：

不知道是我的网站被误认为诈骗网站了还是freenom玩的把戏，免费的果然就是最贵的，所以我准备换一个域名。

简介

RMQ（range minimum/maximum query），即区间最值查询。
解决RMQ问题主要有两种方法：ST表（sparse table）和线段树（segment tree），本文主要讲ST表。

ST表适合解决静态区间最值查询，即下面的问题：

给定$n$个数，进行$m$次询问。对于每次询问，你都需要回答区间$[l, r]$中的最小值或最大值。

如果暴力做法，每次对区间$[x, y]$扫描一遍，肯定是过不了的，所以我们需要引入ST表。
ST表可以实现$O(n \log n)$的预处理和$O(1)$的查询。

简介

质数和GCD是数论中最基础的部分之一。
本篇将会讨论质数的判定与筛法，以及欧几里得算法与扩展欧几里得算法。

简介

所谓最短路问题，就是求两节点间权值和最小的路径。
在一张图中，不一定存在最短路径，也不一定只存在唯一的最短路径。

简介

对拍是一种对学竞赛的同学非常有用的debug技能。在做题时，你肯定会遇到这样的情况：

？？？我不是过了样例吗？？？为什么WA了2个点？？？代码好像没什么问题啊？？？辣鸡评测姬

这个时候你就需要对拍来调试程序了。

对拍，说白了就是拿一个输入数据分别让你写的程序和标程（暴力程序）跑一遍，比较输出的数据。
对拍一般有以下3个步骤：

1. 生成一组输入数据
2. 把这组数据分别让两个程序运行一遍，生成输出数据
3. 比较两组输出数据

那么实现对拍，我们需要：

• 你的程序
• 标程
• 数据生成器
• 对拍脚本（批处理脚本）

如果你懒得看下面的内容可以直接在GitHub下载程序。

本文仅适用于Windows系统（虽然考试大多在Linux上）。

简介

背包问题是动态规划中基础但重要的一种问题，其内容可以描述为：

有$n$种物品和一个容量为$W$的背包，每种物品都有重量$w_i$和价值$v_i$两种属性，
在所选物品不超过容量$W$的情况下，选择若干件物品放入背包使得总价值最大。

推荐阅读dd大佬的背包问题九讲。

前言

MySQL是目前使用最广泛的开源的关系数据库，最初是由瑞典的MySQL AB开发的，后来Sun收购了该公司，Sun又被Oracle收购，因此MySQL现在是Oracle旗下的产品。

MySQL的安装过程较为繁琐，所以我参考了网上的一些资料安装，然后整理出这篇文章。
本教程仅适用于Windows系统。

简介

位运算（bitwise operation）其实就是将数转换为二进制逐位运算。
通常在处理器上，位运算的效率比乘除法高。

简介

所谓最小生成树，就是一个无向图的极小连通子图，包含原图中的所有节点，且所有边的权值之和最小。因其是一棵树，所以得名最小生成树。

听不懂？那我们来炒一颗栗子：
对于这个无向图：

下图就是它的最小生成树，边权和为$2 + 2 + 3 = 7$：

不过对于一部分图，比如上面炒的栗子，最小生成树有多种解，但是边权和是不变的：

咕了这么久终于更新了

简介

拓扑排序（topological sort），是图论中的一种算法，简单点说就是：
对一个有向无环图（DAG）的节点进行线性排序，使得从点$u$到点$v$的每个有向边$uv$，$u$都在$v$之前。
当且仅当图没有环，即有向无环图时，该图存在拓扑排序。因此，拓扑排序可以用于判断图是否存在环。

可以形象地解释为：
在某校中，每门课可能有若干门先修课，如果要修读某一门课，则必须要先修读此课程所要求的先修课后才能修读。假设一个学生同时只能修读一门课程，那么，他修完所有课程的顺序是一个拓扑序。

举个栗子：
对于下图，拓扑排序的结果是$1 - 6 - 3 - 4 - 2 - 5$。

当然，拓扑排序的结果肯定是不唯一的，比如图片中$6 - 1 - 4 - 3 - 5 - 2$的顺序显然也可以。